2020年中考数学第二轮复习《综合专题》练习2专题二 .pdf

专题二阅读理解问题

类型一定义新的运算(5年2考)

(2018德州中考)对于实数a，b，定义运

·

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算：ab＝例如43，因为43，所以43＝4＋3＝

“◆”◆◆◆

5.若x，y满足方程组则xy＝________.

◆

【分析】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．

【自主解答】

定义新运算问题的实质是一种规定，规定某种运算方式，然后要求按照规定去

计算、求值，解决此类问题的方法技巧是：(1)明白这是一种特殊运算符号，常

用※，●，▲，★，，◎，◆，♂等来表示一种运算；(2)正确理解新定义运算

的含义，严格按照计算顺序把它转化为一般的四则运算，然后进行计算；(3)新

定义的算式中，有括号的要先算括号里面的．

1．(2019·庆云一模)若用“*”表示一种运算规则，我们规定：a*b＝ab－a＋b，

如：3*2＝3×2－3＋2＝5.以下说法中错误的是()

A．不等式(－2)*(3－x)＜2的解集是x＜3

B．函数y＝(x＋2)*x的图象与x轴有两个交点

C．在实数范围内，无论a取何值，代数式a*(a＋1)的值总为正数

D．方程(x－2)*3＝5的解是x＝5

2．(2019·德州中考)已知：[x]表示不超过x的最大整数．例：[4.8]＝4，[－0.8]

＝－1.现定义：{x}＝x－[x]，例：{1.5}＝1.5－[1.5]＝0.5，则{3.9}＋{－1.8}－{1}＝

________．

3．我们规定：若m＝(a，b)，n＝(c，d)，则m·n＝ac＋bd.如m＝(1，2)，n

＝(3，5)，则m·n＝1×3＋2×5＝13.

(1)已知m＝(2，4)，n＝(2，－3)，求m·n；

(2)已知m＝(x－a，1)，n＝(x－a，x＋1)，求y＝m·n，问y＝m·n的函数图

象与一次函数y＝x－1的图象是否相交，请说明理由．

类型二方法模拟型(5年0考)

(2018·内江中考)对于三个数a，b，c，用

M{a，b，c}表示这三个数的中位数，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，

例如：M{－2，－1，0}＝

－1，max{－2，－1，0}＝0，max{－2，－1，a}＝

解决问题：

(1)填空：M{sin45°，cos60°，tan60°}＝________，如果max{3，5－3x，2x

－6}＝3，则x的取值范围为________；

(2)如果2·M{2，x＋2，x＋4}＝max{2，x＋2，x＋4}，求x的值；

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(3)如果M{9，x，3x－2}＝max{9，x，3x－2}，求x的值．

【分析】(1)根据定义写出sin45°，cos60°，tan60°的值，确定其中位数；

根据max{a，b，c}表示这三个数中最大数，对于max{3，5－3x，2x－6}＝3，可

得不等式组，即可得结论；

(2)根据已知条件分情况讨论，分别解出即可；

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(3)不妨设y＝9，y＝x，y＝3x－2，画出图象，两个函数相交时对应的x的值

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符合条件，结合图象可得结论．

【自主解答】

4．(2019·改编题)根据下列材料，解答问题．

等比数列求和：

概念：对于一列数a，