北师大版高中数学选修1-1第四章+导数应用+本章练测优选x .pdfVIP

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第四章导数应用（北师大版选修1-1）

建议用时实际用时满分实际得分

120分钟

一、选择题(每小题6分)

1.下列说法正确的是()

A.函数的极大值就是函数的最大值

B.函数的极小值就是函数的最小值

C.函数的最值一定是极值

D.在闭区间上的连续函数一定存在最值

32()

2.函数y=x-3x-9x-2x2有（）

A．极大值5，极小值-27

B．极大值5，极小值11

C．极大值5，无极小值

D．极小值-27，无极大值

1

2

3.函数y4x的单调递增区间是（）

x

A．(0,)B．(,1)

1

C．(,)D．(1,)

2

lnx

4.函数y的最大值为（）

x

A.e1B.e

10

C.e2D.

3

5.函数在区间[0,3]上的最大值与最小值分别是()

A.5,-15B.5,-4

C.-4,-15D.5,-16



6.函数f(x)的定义域为开区间(a,b)，导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示，则函数f(x)

在开区间(a,b)内的极小值点有（）

A.1个B.2个

C.3个D.4个

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17

322

7.已知函数f(x)＝x－x－x，则f(－a)与f(－1)的大小关系为()

22

2

A．f(－a)f(－1)

2

B．f(－a)f(－1)

2

C．f(－a)f(－1)

2

D．f(－a)与f(－1)的大小关系不确定

8.函数的极值情况是()

A．有极大值2，极小值-2

B．有极大值1，极小值-1

C．无极大值，但有极小值-2

D．有极大值2，无极小值

二、填空题（本题共4小题,每小题5分，共16分）

9.已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围

是.

10.函数f(x)xex的单调递增区间是.

11.函数的极值点为.

12．用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，则该

长方体的长、宽、高各为时，其体积最大.

13.函数y=x+2cosx在[0,]上取得最大值时，x的值为

三、解答题（共76分）

14.（15分）一艘轮船在航行中每小时的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时

10千米时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何

种速度航行时，能使行驶每千米的费