2024_2025学年新教材高中数学第四章概率与统计4.1.1条件概率课时素养检测含解析新人教B版选.docVIP

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课时素养检测八条件概率

(30分钟60分)

一、选择题(每小题5分，共30分)

1.100件产品中有5件次品，不放回地抽取两次，每次抽1件，已知第一次抽出的是次品，则其次次抽出正品的概率为 ()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选B.设“第一次抽到次品”为事务A，“其次次抽到正品”为事务B，则P(A)=QUOTE，P(AB)=QUOTE×QUOTE，

所以P(B|A)=QUOTE=QUOTE.

2.甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事务A为“三个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A|B)等于()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选C.由题意可知，n(B)=QUOTE22=12，n(AB)=QUOTE=6.所以P(A|B)=QUOTE=QUOTE=QUOTE.

3.在10个形态大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为 ()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选D.设第一次摸到的是红球(其次次无限制)为事务A，则P(A)=QUOTE=QUOTE，第一次摸得红球，其次次也摸得红球为事务B，则P(B)=QUOTE=QUOTE，故在第一次摸得红球的条件下其次次也摸得红球的概率为P=QUOTE=QUOTE=QUOTE.

4.4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取.若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最终一名同学抽到中奖券的概率是 ()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.1

【解析】选B.因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最终一名同学抽到中奖券的概率，明显是QUOTE.

5.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4或6时，两颗骰子的点数之积大于20的概率为 ()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选B.抛掷红、黄两颗骰子共有6×6=36个样本点，其中红色骰子的点数为4或6的有12个基本领件，两颗骰子点数之积大于20包含4×6，6×4，6×5，6×6共4个基本领件.所以其概率为QUOTE=QUOTE.

6.已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是 ()

A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE

【解析】选C.设从1号箱取到红球为事务A，从2号箱取到红球为事务B，由题意，可得：P(A)=QUOTE=QUOTE，P(B|A)=QUOTE=QUOTE，P(AB)=P(B|A)·P(A)=QUOTE×QUOTE=QUOTE.

所以两次都取到红球的概率是QUOTE.

二、填空题(每小题5分，共10分)

7.抛掷红、蓝两颗骰子，若已知蓝骰子的点数为3或6，则两骰子点数之和大于8的概率为________.?

【解析】令A=“抛掷出的红、蓝两颗骰子中蓝骰子的点数为3或6”，B=“两骰子点数之和大于8”，

则A={(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}，AB={(3，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}.所以P(B|A)=QUOTE=QUOTE=QUOTE.

答案：QUOTE

8.设A，B为两个事务，若事务A和B同时发生的概率为QUOTE，在事务A发生的条件下，事务B发生的概率为QUOTE，则事务A发生的概率为________.?

【解析】由已知得，P(AB)=QUOTE，P(B|A)=QUOTE，

所以P(A)=QUOTE=QUOTE=QUOTE.

答案：QUOTE

三、解答题(每小题10分，共20分)

9.一个盒子中有6只好晶体管，4只坏晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回.若已知第一只是好的，求其次只也是好的的概率.

【解析】设Ai={第i只是好的}(i=1，2)，由题意知要求