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人教版物理选修必修2第七章《机械能守恒定律》

专题7.4重力势能

导学案

【学习目标】

1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.

2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.

3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.

【自主预习】

一、重力做的功

1.重力做功的表达式：WG＝_________，h指初位置与末位置的_______.

2.重力做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的_____________有关，而跟物体运动的_____无关.

二、重力势能

1.重力势能

(1)定义：物体由于_______而具有的能.

(2)公式：Ep＝________，式中h是物体_______到参考平面的高度.

(3)单位：_________；符号：______.

2.重力做功与重力势能之间的关系：WG＝_________

三、重力势能的相对性和系统性

1.相对性：Ep＝mgh中的h是物体重心相对___________的高度___________选择不同，则物体的高度h不同，重力势能的大小也就不同.

2.系统性：重力是_________与物体相互吸引产生的，所以重力势能是_________与物体所组成的“系统”所共有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说法.

【问题探究】

一、重力做功

【自学指导一】如图所示，一个质量为m的物体，从高度为h1的位置A分别按下列三种方式运动到高度为h2的位置B，在这个过程中思考并讨论以下问题：

(1)根据功的公式求出甲、乙两种情况下重力做的功；

(2)求出丙中重力做的功；

(3)重力做功有什么特点？

【知识深化】

1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与受其他力及运动状态均无关.

2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功.

3.在一些往复运动或多个运动过程的复杂问题中求重力做功时，利用重力做功的特点，可以省去大量中间过程，一步求解.

【例1】在同一高度，把三个质量相同的球A、B、C分别以相等的速率竖直上抛、竖直下抛和平抛，它们都落到同一水平地面上.三个球在运动过程中，重力对它们做的功分别为WA、WB、WC，重力的平均功率分别为PA、PB、PC，则它们的大小关系为()

A.WAWB＝WC，PAPB＝PCB.WA＝WB＝WC，PA＝PB＝PC

C.WA＝WB＝WC，PBPCPAD.WAWBWC，PAPBPC

二、重力势能

【自学指导二】如图所示，质量为m的物体自高度为h2的A处下落至高度为h1的B处.求下列两种情况下，重力做的功和重力势能的变化量，并分析它们之间的关系.

(1)以地面为零势能参考面；

(2)以B处所在的高度为零势能参考面.

【知识深化】

1.重力做功与重力势能变化的关系

WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp

2.重力势能的相对性

物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的.故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面.

3.重力势能是标量，但有正负之分，物体在零势能面上方，物体的重力势能是正值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要多，物体在零势能面下方，物体的重力势能是负值，表示物体的重力势能比在参考平面上时要少.

4.重力势能的变化量与参考平面的选择无关.

【例2】下列关于重力势能的说法正确的是()

A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定

B.物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大

C.一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了

D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零

【例3】如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是()

A.mgh，减少mg(H－h)B.mgh，增加mg(H＋h)

C.－mgh，增加mg(H－h)D.－mgh，减少mg(H＋h)

【例4】如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD＝eq\f(2,3)l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力做功为多少？重力势能减少了多少？

INCLUDEPICTUREF:\\苏德亭\\同步\\物理\\人教必修2\\总结提升1.tif【规律总结】

1.重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp