2.4.1 有理数的加法与减法：加法、加法运算律有理数的加法（5大题型提分练）（原卷版）_1.docx

2.4.1有理数的加法与减法：

加法、加法运算律

题型一加法有关的概念辨析

1．两个数的和是正数，那么这两个数

A．都是正数 B．一正一负

C．都是负数 D．至少有一个是正数

2．下列说法中正确的是

A．两数相加，其和大于任何一个加数

B．异号两数相加，其和小于任何一个加数

C．绝对值相等的异号两数相加，其和一定为零

D．两数相加，取较小一个加数的符号作为结果的符号

3．下列判断：①两个有理数相加，它们的和一定大于每一个加数；②一个正数与一个负数相加一定得0；③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和；④两个正数的和一定是正数．其中正确的个数有

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

题型二利用有理数加法法则进行运算

1．与绝对值等于的数的和等于

A． B．1 C． D．

2．一名粗心的同学在进行加法运算时，将“”错写成“”进行运算，这样他得到的结果比正确答案

A．少5 B．少10 C．多5 D．多10

3．将不超过有理数的最大整数称为的整数部分，记为，比如，那么的值为

A．2 B．1 C．0 D．

4．若，则以下四个结论中，正确的是

A．一定是正数 B．可能是负数

C．一定是正数 D．一定是正数

5．若是最小的正整数，是绝对值最小的数，是相反数等于它本身的数，是到原点的距离等于2的负数，是最大的负整数，则的值为

A．1 B．2 C． D．

6．的相反数与的绝对值的和是．

7．比大而比小的所有整数的和为．

8．绝对值小于3.2的所有整数的和为．

9．小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数的和为．

10．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

题型三利用有理数加法运算律进行运算

1．计算：

（1）；

（2）．

2．计算：

（1）；

（2）；

（3）．

3．计算：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）；

（6）．

4．阅读下题的计算方法：

计算：．

解：原式

．

上面这种解算方法叫做折项法，请按此方法计算：．

5．阅读下面文字：

对于可以如下计算：

原式

．

上面这种方法叫拆项法．

（1）请补全以上计算过程；

（2）类比上面的方法计算：．

题型四加法运算的实际应用

1．某潜水艇所在的海拔高度是米，在它的上方20米处有一只海豚，则海豚所在的海拔高度是

A．米 B．米 C．30米 D．60米

2．魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是的计算过程，则图2表示的计算过程是

A． B．

C． D．

3．学校组织学生参加某工艺品的装饰实践活动，装饰一件工艺品需要经过，，，四道工序，装饰顺序为：

①工序完成后才能进入其他工序；

②工序，可同步进行；

③工序只能在工序完成后进行．

甲、乙两名学生合作进行工艺品装饰，一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序．已知甲、乙完成各道工序所需时间如表所示：

工序

甲所需时间分钟

8

5

2

9

乙所需时间分钟

9

4

3

7

在不考虑其他因素的前提下，甲、乙两人完成一件工艺品所花时间最少为

A．14分钟 B．15分钟 C．16分钟 D．17分钟

4．有8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记为正数，不足记为负数，称后的记录如下：1.5，，2，，1，，，．这8筐白菜一共千克．

5．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层），，，，，，．

（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼；

（2）该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

6．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：

第1批

第2批

第3批

第4批

第5批

（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油0.1升，那么在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过收费10元，超过的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

题型五与加法运算有关的数字问题

1．如图，将，，，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在，，分别表示其中的一个数，则的值为

A． B． C．0 D．5

2．同学们都熟悉“幻方”游戏，现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏，将，8，，12，，16，，20分别填入图中的