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2.4.1有理数的加法与减法:
加法、加法运算律
题型一加法有关的概念辨析
1.两个数的和是正数,那么这两个数
A.都是正数 B.一正一负
C.都是负数 D.至少有一个是正数
2.下列说法中正确的是
A.两数相加,其和大于任何一个加数
B.异号两数相加,其和小于任何一个加数
C.绝对值相等的异号两数相加,其和一定为零
D.两数相加,取较小一个加数的符号作为结果的符号
3.下列判断:①两个有理数相加,它们的和一定大于每一个加数;②一个正数与一个负数相加一定得0;③两个负数的和的绝对值一定等于它们的绝对值的和;④两个正数的和一定是正数.其中正确的个数有
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
题型二利用有理数加法法则进行运算
1.与绝对值等于的数的和等于
A. B.1 C. D.
2.一名粗心的同学在进行加法运算时,将“”错写成“”进行运算,这样他得到的结果比正确答案
A.少5 B.少10 C.多5 D.多10
3.将不超过有理数的最大整数称为的整数部分,记为,比如,那么的值为
A.2 B.1 C.0 D.
4.若,则以下四个结论中,正确的是
A.一定是正数 B.可能是负数
C.一定是正数 D.一定是正数
5.若是最小的正整数,是绝对值最小的数,是相反数等于它本身的数,是到原点的距离等于2的负数,是最大的负整数,则的值为
A.1 B.2 C. D.
6.的相反数与的绝对值的和是.
7.比大而比小的所有整数的和为.
8.绝对值小于3.2的所有整数的和为.
9.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上,根据图所示的数轴,请你计算墨迹盖住的所有整数的和为.
10.计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
题型三利用有理数加法运算律进行运算
1.计算:
(1);
(2).
2.计算:
(1);
(2);
(3).
3.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
4.阅读下题的计算方法:
计算:.
解:原式
.
上面这种解算方法叫做折项法,请按此方法计算:.
5.阅读下面文字:
对于可以如下计算:
原式
.
上面这种方法叫拆项法.
(1)请补全以上计算过程;
(2)类比上面的方法计算:.
题型四加法运算的实际应用
1.某潜水艇所在的海拔高度是米,在它的上方20米处有一只海豚,则海豚所在的海拔高度是
A.米 B.米 C.30米 D.60米
2.魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(白色为正,灰色为负),图1表示的是的计算过程,则图2表示的计算过程是
A. B.
C. D.
3.学校组织学生参加某工艺品的装饰实践活动,装饰一件工艺品需要经过,,,四道工序,装饰顺序为:
①工序完成后才能进入其他工序;
②工序,可同步进行;
③工序只能在工序完成后进行.
甲、乙两名学生合作进行工艺品装饰,一道工序只能由一名学生完成,此工序完成后该学生才能进行其他工序.已知甲、乙完成各道工序所需时间如表所示:
工序
甲所需时间分钟
8
5
2
9
乙所需时间分钟
9
4
3
7
在不考虑其他因素的前提下,甲、乙两人完成一件工艺品所花时间最少为
A.14分钟 B.15分钟 C.16分钟 D.17分钟
4.有8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记为正数,不足记为负数,称后的记录如下:1.5,,2,,1,,,.这8筐白菜一共千克.
5.王先生到市行政中心大楼办事,假定乘电梯向上一楼记作,向下一楼记作,王先生从1楼出发,电梯上下楼层依次记录如下(单位:层),,,,,,.
(1)请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼;
(2)该中心大楼每层高,电梯每向上或下需要耗电0.2度,根据王先生现在所处位置,请你算算,他办事时电梯需要耗电多少度?
6.某出租车驾驶员从公司出发,在南北向的人民路上连续接送5批客人,行驶路程记录如下(规定向南为正,向北为负,单位:
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
(1)接送完第5批客人后,该驾驶员在公司的什么方向,距离公司多少千米?
(2)若该出租车每千米耗油0.1升,那么在这过程中共耗油多少升?
(3)若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过收费10元,超过的部分按每千米加1.8元收费,在这过程中该驾驶员共收到车费多少元?
题型五与加法运算有关的数字问题
1.如图,将,,,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内,使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,现在,,分别表示其中的一个数,则的值为
A. B. C.0 D.5
2.同学们都熟悉“幻方”游戏,现将“幻方”游戏稍作改进变成“幻圆”游戏,将,8,,12,,16,,20分别填入图中的
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