第十四章整式的乘除与因式分解单元测试2024—2025学年人教版数学八年级上册.docxVIP

第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（）

A．x6?x2＝x12 B．（﹣3x）2＝6x2

C．x3+x3＝x6 D．（x5）2＝x10

2．计算的结果为（）

A． B．﹣1 C．﹣2 D．2

3．下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）

A．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）

B．x（x+1）＝x2+x

C．x2﹣4+3x＝（x+2）（x﹣2）+3x

D．x2+4x﹣2＝x（x+4）﹣2

4．多项式4x3yz2﹣8x2yz4+12x4y2z3的公因式是（）

A．4x3yz2 B．﹣8x2yz4 C．12x4y2z3 D．4x2yz2

5．若2x+y﹣3＝0，则52x?5y＝（）

A．15 B．75 C．125 D．150

6．如果（2x﹣m）与（x+6）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）

A．12 B．﹣12 C．0 D．6

7．如果4a2﹣kab+b2是一个完全平方式，那么k的值是（）

A．4 B．﹣4 C．±2 D．±4

8．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（）

A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

9．如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝12，ab＝28，那么阴影部分的面积是（）

A．40 B．44

C．32 D．50

10．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2+2ab＝c2+2bc，则△ABC是（）

A．直角三角形 B．等边三角形

C．等腰三角形 D．等腰直角三角形

二、填空题（每小题3分，满分18分）

11．已知x2﹣2x﹣1＝0，代数式（x﹣1）2+2024＝．

12．若m﹣n＝﹣2，且m+n＝5，则m2﹣n2＝．

13．若ab＝3，a+b＝2，则ab2+a2b﹣3ab＝．

14．3m＝4，3n＝5，则33m﹣2n的值为．

14．如果（x﹣1）x+4＝1成立，那么满足它的所有整数x的值是．

16．如图，点C是线段AB上的一点，以AC、BC为边向两边作正方形，设AB＝9，两正方形的面积和S1+S2＝45，则图中阴影部分面积为．

第十四章整式的乘除与因式分解单元测试人教版2024—2025学年八年级上册

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

姓名：____________学号：_____________座位号：___________

一、选择题

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题

11、_______12、______13、_______14、______15、_______16、______

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17.分解因式：

（1）3a2﹣6ab+3b2；

（2）25（m+n）2﹣（m﹣n）2；

18.已知：a﹣b＝3，ab＝1，试求：

（1）a2+3ab+b2的值；

（2）（a+b）2的值．

19.若关于x的代数式（x2+mx+n）（2x﹣1）的化简结果中不含x2的项和x的项，求m+n的值．

20.在计算（2x+a）（x+b）时，甲错把a看成了﹣a，得到结果是：2x2﹣10x+12；乙由于漏抄了第一个多项式中x的系数，得到结果：x2+x﹣12．

（1）求出a，b的值；

（2）在（1）的条件下，计算（2x+a）（x+b）的结果．

21.已知5m＝4，5n＝6，25p＝9．

（1）求5m+n的值；

（2）求5m﹣2p的值；

（3）写出m，n，p之间的数量关系．

22.将边长为x的小正方形ABCD和边长为y的大正方形CEFG按如图所示放置，其中点D在边CE上．

（1）若x+y＝10，y2﹣x2＝20，求y﹣x的值；

（2）连接AG，EG，若x+y＝8，xy＝14，求阴影部分的面积．

23.对于任意实数m，n，我们规定：F（m，n）＝m2+n2，H（m，n）＝﹣mn，例如：F（1，2）＝12+22＝5，H（3，4）＝﹣3×4＝﹣12．

（1）填空：

①F（﹣1