2024_2025学年高中数学第三章概率章末检测课时作业含解析北师大版必修3.docVIP

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章末检测(三)

时间：120分钟满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列事务：①假如a，b是实数，那么b＋a＝a＋b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院某天的上座率超过50%，其中是随机事务的有()

A．1个 B．2个

C．3个 D．4个

答案：B

2．利用简洁随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，则总体中每个个体被抽到的概率是()

A.eq\f(1,2) B.eq\f(1,3)

C.eq\f(1,6) D.eq\f(1,4)

答案：A

3．下列是古典概型的是()

A．随意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为基本领件时

B．求随意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为基本领件时

C．某人在一立交桥上看桥下双向车道的车流量，求某时段右侧车道通过桥下的汽车数量的概率

D．抛掷一枚质地不匀称硬币至首次出现正面为止

答案：C

4．从一批产品中取出三件产品，设A＝“三件产品全不是次品”，B＝“三件产品全是次品”，C＝“三件产品至少有一件是次品”．则下列结论正确的是()

A．A与C互斥 B．任何两个均互斥

C．B与C互斥 D．任何两个均不互斥

答案：A

5．某产品的设计长度为20cm，规定误差不超过0.5cm为合格品，今对一批产品进行测量，测得结果如下表：

长度(cm)

19.5以下

19.5～20.5

20.5以上

件数

5

68

7

则这批产品的不合格率为()

A.eq\f(5,80) B.eq\f(7,80)

C.eq\f(17,20) D.eq\f(3,20)

答案：D

6．某单位电话总机室内有2部外线电话：T1和T2，在同一时间内，T1打入电话的概率是0.4，T2打入电话的概率是0.5，两部同时打入电话的概率是0.2，则至少有一部电话打入的概率是()

A．0.9 B．0.7

C．0.6 D．0.5

答案：B

7．2015年山东省高考数学试题中，共有12道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有1个选项是正确的，则随机选择其中一个选项正确的概率是eq\f(1,4)，某家长说：“要是都不会做，每题都随机选择其中一个选项，则肯定有3题答对．”这句话()

A．正确 B．错误

C．不肯定 D．无法说明

答案：B

8．古代“五行”学说认为：“物质分金、木、水、火、土五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金”，从五种不同属性的物质中随机抽取两种，则抽取的两种物质不相克的概率为()

A.eq\f(3,10) B.eq\f(2,5)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,5)

答案：C

9．从数字1，2，3中任取两个不同数字组成两位数，该数大于23的概率为()

A.eq\f(1,3) B.eq\f(1,6)

C.eq\f(1,8) D.eq\f(1,4)

答案：A

10．甲、乙两人在5次体育测试中的成果(成果为整数，满分为100分)如下表，其中乙的第5次成果的个位数被污损，用x代替，

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

甲

91

86

88

92

93

乙

87

85

86

99

9x

则乙的平均成果低于甲的平均成果的概率是()

A.eq\f(3,4) B.eq\f(3,5)

C.eq\f(1,2) D.eq\f(3,10)

解析：由题可知甲的平均成果为eq\f(91＋86＋88＋92＋93,5)＝90，被污损前乙的第5次成果可能是90，91，92，93，94，95，96，97，98，99，共10种可能．又当乙的第5次成果为90，91，92时，乙的平均成果低于甲的平均成果，所以乙的平均成果低于甲的平均成果的概率是eq\f(3,10).

答案：D

11．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于eq\f(S,4)的概率是()

A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2)

C.eq\f(3,4) D.eq\f(2,3)

答案：C

12．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0，5，10三个数，每人则可喊0，5，10，15，20五个数，当两人所出数之和等于某人所喊数时，喊该数者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则()

A．甲胜的概率大

B．乙胜的概率大

C．甲、乙胜的概率一样大

D．不能确定谁获胜的概率大

解析：甲、乙两人喊拳，每人用手出0，5，10三个数，有(0，0)，(0，5)，(0，10)，(5，0)，(5，5)，(5，10)，(10，0)，(10，5