高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题及解析.docVIP

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高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题

（满分：150分；考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共10小题.每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合

题目要求的）

1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）

A．B．C．2D．4

2．化简的结果 （）

A． B．C．D．

3．在区间上不是增函数的是()

A.B.C.D.

4．式子的值为()

A.B.C.D.

5．已知，下面四个等式中：①；②；③；④．其中正确命题的个数为()

A．0B．1C．2D．3

6．已知，，，则三者的大小关系是（）

A．B．C．D．

7．已知函数的反函数，则方程的解集是（）

A．{1}B．C．D．

8．图中曲线分别表示，，，

xyOy=logaxy=logbx

x

y

O

y=logax

y=logbx

y=logcx

y=logdx

1

A.0ab1dc B.0ba1cd

C.0dc1ab D.0cd1ab

9．函数y=|lg（x-1）|的图象是（）

C

C

10．给出幂函数①f(x)=x；②f(x)=x2；③f(x)=x3；④f(x)=；⑤f(x)=．其中满足条件f

＞(x1＞x2＞0)的函数的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（.每小题5分，共20分）

11．函数的定义域是．

12．当a＞0且a≠1时，函数f(x)=ax－2－3必过定点.

13．函数的单调递减区间是_________________．

14．关于函数有下列命题：①函数的图象关于轴对称；②在区

间上，函数是减函数；③函数的最小值为；④在区间上，函

数是增函数．其中正确命题序号为_______________．

三、解答题（6小题，共80分）

15．（本小题满分12分）

16．（本小题满分12分）设函数，求满足=的x的值．

17．（本小题满分14分）已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点

在函数的图象上，求的解析式．

18．（本小题满分14分）若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

19．（本小题满分14分）光线通过一块玻璃，其强度要损失，把几块这样的玻璃重叠起来，设光线原

来的强度为，通过块玻璃后强度为.

（1）写出关于的函数关系式；

（2）通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下?(

20．（本小题满分14分）已知定义域为的函数是奇函数.

（1）求的值；

（2）判断函数的单调性；

（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．

高一数学必修1第三章《指数函数、对数函数和幂函数》测练题

参考答案及解析

一、选择题

1．D解析：由a=16且a＞0得a=4

2．C解析：原式

3．C解析：根据反比例函数的性质

4．A解析：因log9=，故原式=

5．B解析：ab＞0，故a、b同号；当a、b同小于0时，①②不成立；当ab=1时，④不成立，故只有③对。

6．A解析：a0，b＞1，0c1

7．A解析：根据互为反函数的性质得x=f（1）=log（1-）=1

8．D解析：作直线y=1与四条曲线交点的横坐标即为对应函数的底数。

9.C解析：x＞1，y0

10.A画出各函数图象，设直线x=x，x=x与图象交点分别为A、B则

f（为弧线段与直线x=的交点函数值，为线段AB中点函数值。观察各图象可知④正确

二、填空题：

11．解析：x2且x3

12．(2，