河北省2024八年级数学上册第十四章实数14.3实数1实数的概念预学检验 课堂导学新版冀教版.docVIP

第十四章实数

14.3实数

第1课时实数的概念

1．什么叫有理数？

2．使用计算器计算，把下列各数写成小数的形式：

eq\a\vs4\al(有,限,小,数)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3＝3.0，,\f(47,8)＝5.875，,－\f(3,5)＝－0.6.))eq\a\vs4\al(无,限,循,环,小,数)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(11,9)＝1.\o(2,\s\up6(·))，,\f(9,11)＝0.\o(81,\s\up6(··))，,\f(5,9)＝0.\o(5,\s\up6(·)).))

我们可以发现：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式．

思考：还有其他类型的小数吗？

1．(1)无限不循环小数叫做________；(2)无理数包括________和________．

2．有理数和无理数统称为________．

3．(2024青岛期中）下列各数是无理数的是()

A.eq\f(3,7)B.eq\r(3,9)C.eq\r(25)D．5

4．(2024郑州期中）在eq\r(5)，－eq\f(1,3)，π，0，eq\r(\f(16,25))，0.6，0.1212212221…(相邻两个1之间2的个数逐次加1)这些数中，无理数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．(2023厦门期末)若m是无理数，且1＜m＜2，请写出一个符合条件的m：________．

6．（教材P71T2变式）在下列各数中，哪些数是有理数，哪些数是无理数？

－2.5，3eq\f(1,3)，0，eq\f(π,2)，eq\r(3,－8)，10%，－eq\f(2,7)，eq\r(2)，－0.3eq\o(4,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))，－1.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)．

知识点1无理数

(2024石家庄期末)下列各数中：12，eq\f(22,7)，eq\f(π,3)，－|－1|，0.1010010001…(每两个1之间的0的个数依次加1)，其中，无理数有________个．

变式1(2024张家口期末)下列各数中，为无理数的是()

A．－eq\f(32,7)B．0C.eq\r(3)D．3.5

知识点2实数

把下列各数的序号填在相应的集合内．

①－eq\f(1,10)，②eq\r(3,－\f(1,27))，③eq\f(2π,π)，④eq\f(π,3)，⑤eq\f(\r(5),2)，

⑥－7.eq\o(3,\s\up6(·))，⑦－3.14152，⑧0，⑨eq\r(0.9)，

⑩－0.2121121112…(相邻两个2之间的1的个数逐次加1)．

有理数集合：{___________________________…}；

无理数集合：{______________________________________…}．

变式2有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于________．

第十四章实数

14.3实数

第1课时实数的概念

1．解：整数和分数统称为有理数．

2．解：有，无限不循环小数．

1．(1)无理数(2)正无理数；负无理数

2．实数3.B4.C5.eq\r(2)(答案不唯一)

6．解：－2.5，3eq\f(1,3)，0，eq\r(3,－8)，10%，－eq\f(2,7)，－0.3eq\o(4,\s\up6(·))eq\o(5,\s\up6(·))是有理数；

eq\f(π,2)，eq\r(2)，－1.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)是无理数．

例12变式1.C例2①②③⑥⑦⑧；④⑤⑨⑩变式2.eq\r(8)