浙教版九年级上册数学期末考试试卷附答案.docxVIP

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浙教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．若，则的值为（）

A． B． C． D．

2．在一个不透明的盒子中有个白球和个红球，它们除颜色外其余都相同，从盒子里任意摸出个球，摸到白球的概率是（）

A． B． C． D．

3．将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位，则平移后的抛物线解析式为（）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=6，DB=3，AE=4，则EC的长为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．往直径为的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水的最大深度为，则水面的宽度为（）

A． B． C． D．

6．如图，由边长为的小正方形构成的网格中，点，，都在格点上，以为直径的圆经过点，，则的值为（）

A． B． C． D．

7．10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内，、、、、、均是正六边形的顶点．则点是下列哪个三角形的外心（）

A． B． C． D．

8．如图，半径为的扇形中，，为弧上一点，，，垂足分别为，．若图中阴影部分的面积为，则（）

A． B． C． D．

9．如图，是斜边上的高，，，点是上的动点，以为圆心作半径为的圆，若该圆与重叠部分的面积为，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．已知为直角三角形，且，若的三个顶点均在双曲线上，斜边经过坐标原点，且点的纵坐标比横坐标少个单位长度，点的纵坐标与点横坐标相等，则（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．正五边形每个内角的度数是_______．

12．在一个有万人的小镇随机调查了人，其中有人看中央电视台的早间新闻．在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是_______．

13．如图，已知⊙O上三点，，，切线交延长线于点，若，则_______．

14．如图所示，正方形的顶点在矩形的边上，矩形的顶点在正方形的边上．已知正方形的边长为，的长为，则的长为_______．

15．如图，已知二次函数的图象与轴交于不同两点，与轴的交点在轴正半轴，它的对称轴为直线．有以下结论：①，②，③若点和在该图象上，则，④设，是方程的两根，若，则．其中正确的结论是____________（填入正确结论的序号）．

16．如图，直角的直角边长，是中点，线段在边上运动，，则四边形面积的最大值为_______，周长的最小值为_______．

三、解答题

17．（1）计算：．

（2）已知线段，，求线段，的比例中项．

18．在一个不透明的盒子中有个颜色、大小、形状完全相同的小球，小球上分别标有，，这个号码．

（1）搅匀后从中随机抽出个小球，抽到号球的概率是_______．

（2）搅匀后先从中随机抽出个小球（不放回），再从余下的个球中随机抽出个球，求抽到的个小球的号码的和为奇数的概率．

19．如图，某海防哨所（）发现在它的北偏西，距离哨所的处有一艘船，该船向正东方向航行，经过分钟到达哨所东北方向的处，求该船的航速．（精确到）

20．如图，在中，点，，分别在，，边上，，．

（1）求证：．

（2）若，的面积是，求的面积．

21．某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：

销售单价x（元/千克）

55

60

65

70

销售量y（千克）

70

60

50

40

（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；

（2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

（3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

22．如图，在中，点是中点，以为圆心，为直径作圆刚好经过点，延长于点，连接．已知．

（1）求证：①是⊙O的切线；

②；

（2）若，，求⊙O的半径．

23．定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图1，中，点是边上一点，连接，若，则称点是中边上的“好点”．

（1）如图2，的顶点是网格图的格点，请仅用直尺画出（或在图中直接描出）边上的“好点”；

（2）中，，，，点是边上的“好点”，求线段的长；

（3）如图3，是⊙O的内接三角形，点在上，连结并延长交⊙O于点．若点是中边上的“好点”．

①求证：；

②若，⊙O的半径为，且，求的值．

24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且∠OBC＝30°，OB＝3OA．

（1）求抛物线