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第十章系统〔复杂产品〕

的可靠性评估;?因为一个产品往往可看成一个单元也可看成一个系统，从这个角度看，可以用单元产品可靠性评估的方法去评估系统的可靠性。但在实际上,要用一定数量的子样去进行试验。;系统的可靠性评估方法是一个比较复杂的问题，同时也是在世界各国研究得较晚、各学派争议甚多的问题。;我们知道，任何大的系统均是由假设干个分系统组成的，而各分系统由很多单机和部件组成，各单机和部件由很多组合件组成，各组合件由很多材料和元器件组成的。;任何系统均可建立下面的金字塔模型示意图。;二、金字塔系统可靠性综合评估方法;(1)要取得金字塔最底层的试验数据或结论信息，以能利用之逐级向上折合，求出全系统的可靠性；;单元失效分布类型;在工程中常认为组成系统的任何一个单元失效都会引起系统失效，故认为系统的可靠性模型根本上是由各单元组成的串联系统。;在使用经典精确置信限时可以比较经典近似置信限方法哪个好哪个坏。因此工程技术人员对其理论应有一定的了解。;该系统可靠性评估的关键是如何用各单元的试验数据;(1)精确性;式中inf—下确界符号；;应用以上各式解题步骤为;图10-2系统可靠性框图;(2)求观测试验向量的排序号j;因为已求出j=84,N=88，即k=84，85，86，87，88。由式〔10-6〕得;以此类推可求出;;;;(4)求最大置信下限;从上面表达不难看出，尽管以上公式很严谨科学，但实际上应用却十分困难，最大的困难主要有两个：;在系统可靠性的经典近似置信限方法中，在工程中常使用极大似然估计法

〔MLE〕，修正极大似然法〔MML〕，序贯压缩方法〔SR〕，修正极大似然和序贯压缩相结合方法〔CMSR〕等。;修正极大似然法MML计算方法简单准确，是工程中最常用的方法。但它不能进行单元无失败情况〔Xi=ni〕的系统的可靠性评估。在串联系统中无失败单元时采用序贯压缩法SR法和修正极大似然法MML和序贯压缩法SR相结合的方法即CMSR法，;1.修正极大似然法〔MML〕;修正极大似然法MML计算简单而且比较准确。从式〔10-7〕和式〔10-8〕可以看出:;设系统中串联m个成败型单元，其中有试验无失败单元。CMSR法的根本步骤如下：;因为〔100,100〕比〔50,50〕可靠，所以去除单元只能去除前者，而不能去除后者。;为清楚起见，下面举例说明以上压缩综合步骤：;例10-2由4个单元组成的串联系统，各单元的试验数据分别为：;试验次数最小的无失败单元为：;④结论;解：由图10-3可见系统中有不失败单元：(100,100),(107,107),所以不能用修正极大似然法MML法,而用修正极大似然法和序贯压缩相结合的方法〔CMSR〕。;(2)去掉中间的无失效败单元(107,107)。选出次数最小无失效败单元(100,100)和次小有失效败单元(105,104)进行压缩。;图10-4中各单元均有失败试验,所以应用修正极大似然法

〔MML〕;图10-4等效系统可控性图;附表2二项分布可靠性单侧下限表（择自）GAMMA=0.9;3.指数寿命型串联系统的可靠性经典近似

置信限估计方法;根据前面所讲的内容，①可对指数型单元的可靠性作如下估计：;②对于成败型单元的可靠性可作如下估计：;整理得：

;解：(1)将指数寿命型的第3单元等效转化成成败型单元。由式〔10-13〕得：;故图10-5的等效系统见图10-6。;图10-6等效系统可靠性图;(3)求系统的可靠性置信下限;对于复杂产品〔系统〕进行可靠性评估，当前在国内外还有一些其他方法，如马特卡罗方法〔MonteGarlomethod〕,可靠性估计的Bayes方法等。但因为这些方法迄今争议较大，而在国内研究的还不够，故这里不做介绍了。;对于复杂系统可靠性评估，必须具备以下的环节，评定工作流程如图10-7所示。;可靠性评定是一种定量化的可靠性分析，它要在设计、试验、生产、贮存直到使用的各个阶段中进行。;习题十答