广东省佛山市南海区大沥镇2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024-2025学年广东省佛山市南海区大沥镇九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1.一元二次方程的根是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，利用因式分解法求解即可，解题的关键熟练掌握因式分解法解方程．

解：

，

或，

∴，，

故选：．

2.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段，则线段的长是()

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，根据平行线分线段成比例定理列出比例式，计算即可．

解：过点作平行横线的垂线，交点所在的平行横线于，交点所在的平行横线于，

∵五线谱是由等距离、等长度五条平行横线组成的，

∴，

∴，

解得：，

故选：C．

3.学校运动会中，运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，则两人恰好都选择铅球项目的概率是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查简单随机事件发生的概率，先列出所有的可能性，在找出满足题意的可能性，根据概率公式计算即可．

运动员小明与小刚，要从铅球、跳高两个项目中任意选择一个项目参加比赛，共有种等可能情况，

其中两人恰好都选择铅球项目是其中一种情况，

则两人恰好都选择铅球项目的概率是．

故选：C

4.如图，四边形ABCD是萎形，对角线AC、BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（）

A.25° B.30° C.35° D.40°

【答案】A

【解析】

【分析】由菱形的性质可得AD=AB，BO=OD，∠DAO=∠BAO=25°，AC⊥BD，可求∠ABD=65°，由直角三角形的性质可求解．

解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AD=AB，BO=OD，∠DAO=∠BAO=25°，AC⊥BD，

∴∠ABD=65°，

∵DH⊥AB，BO=DO，

∴HO=DO，

∴∠DHO=∠BDH=90°－∠ABD=25°．

故选：A．

【点睛】本题考查菱形的性质，直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

5.我国的乒乓球“梦之队”在年巴黎奥运赛场上大放异彩，奥运会乒乓球比赛的第一阶段是团体赛，赛制为单循环赛（每两队之间都赛一场）．计划分为4组，每组安排场比赛，设每组邀请个球队参加比赛，可列方程得（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．

根据每组安排比赛的场数每组邀请球队数（每组邀请球队数），列方程即可．

解：依题意得，，

故选：D．

6.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A. B. C.，且 D.，且

【答案】D

【解析】

【分析】先根据一元二次方程的定义及根的判别式列出关于的不等式，求出的取值范围即可．本题主要考查了一元二次方程的定义，一元二次方程的根的判别式．

解：关于的一元二次方程有实数根，

，，

解得：，且

故选：D．

7.如图，D是边上一点，能使的条件是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了相似三角形的判定，熟知相似三角形的判定方法是解题的关键．根据相似三角形的判定方法“两边对应成比例，其两边夹角相等，两三角形相似”逐一判断即可．

解：由题意得，

当时，不能证明，故A选项不符合题意；

当时，不能证明，故B选项不符合题意；

当时，则，能证明，故C选项符合题意；

当，即时，不能证明，故D选项不符合题意；

故选C．

8.一个等腰三角形的底边长是5，腰长是一元二次方程x2-6x+8=0的一个根，则此三角形的周长是（）

A.12 B.13 C.14 D.12或14

【答案】B

【解析】

【分析】先求出方程的解，再得出三角形的三边长，最后求出周长即可．

解方程x2﹣6x+8＝0得：x＝4或2，

当三角形的三边为5，2，2时，2+2+＜5，不符合三角形三边关系定理，此时不能组成三角形；

当三角形的三边为5，4，4时，符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长为5+4+4＝13.

故选B．

【点睛】本题考查了解一元二次方程和等腰三角形的性质，三角形的三边关系定理等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．

9.如图，点，，，分别为四边形的边AB，，CD，的中点，下列说法中不正确的是()

A.四边形EFGH一定是平行四边形

B.若，则四边形EFGH是菱形

C.若，