尺规作图(解析版)2018年数学全国中考真题-2 .pdfVIP

2018全国中考数学（精品整理）

2018年数学全国中考真题

尺规作图（试题二）

解析版

一、选择题

1.（2018浙江嘉兴，8，3）用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是（）

【答案】C【解析】根据尺规作图以及菱形的判定方法．

二、填空题

1.（2018年江苏省南京市，14，2分）.如图，在△ABC中，用直尺和圆规作AB、AC的垂直平分线，分

别交AB、AC于点D、E，连接DE.若BC10cm，则DEcm．

【答案】5

ABACDABEACDEABC

【解析】∵用直尺和圆规作、的垂直平分线，∴为的中点，为的中点，∴是△的中

DE=BC=5cm5

位线，∴．故答案为：．

【知识点】线段垂直平分线中位线

2.（2018吉林省，11,2分）如图，在平面直角坐标系中，A(4，0),B(0，3),以点A为圆心，AB长为半径画弧，交

x轴的负半轴于点C，则点C坐标为__________

【答案】（-1,0）

【解析】由题意知，OA=4,OB=3,∴AC=AB=5，则OC=1.则点C坐标为（-1,0）

【知识点】尺规作图，实数与数轴的一一对应关系

3.（2018山西省，14题，3分）如图，直线MN∥PQ.直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规

按以下步骤作图:①以点A为圆心，以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;②分别以C,D为圆心,以

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大于CD长为半径作弧，两弧在∠NAB内交于点E;③作射线AE交PQ于点F.若AB=2.∠ABP=60°则线段AF

2

的长为．

AC

MN

E

D

PQ

BF

【答案】23

√

【解析】解：过点A作AG⊥PQ交PQ与点G

AC

MN

E

D

PQ

GBF

由作图可知，AF平分∠NAB

∵MN∥PQ；AF平分∠NAB；∠ABP=60°

∴∠AFG=30°

在Rt△ABG中，∠ABP=60°，AB=2；

∴AG=3

√

在Rt△AFG中，∠AFG=30°，AG=3；

√

∴AF=23

√

【知识点】角平分线、特殊角三角函数