山东省济宁市2013年中考数学专项复习 专题一 解填空题 第一部分 讲解.pdfVIP

专题一解填空题第一部分讲解部分

一．解题策略和解法精讲

填空题的主要题型一是定量型填空题，二是定性型填空题，前者主要考查计算能力的计算题，同时也

考查考生对题目中所涉及到数学公式的掌握的熟练程度，后者考查考生对重要的数学概念、定理和性质等

数学基础知识的理解和熟练程度．当然这两类填空题也是互相渗透的，对于具体知识的理解和熟练程度只

不过是考查有所侧重而已．

二．考点精讲

方法一、直接法

例1：（2011广西防城港）－2011的相反数是．

解析：因为－2011的符号是负号，所以－2011的相反数是2011，故答案为2011．

解题收获：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．所以可以直接根据定义写出结果．

方法二、特例法

abab

例2：（2011盐城改）已知－=1，则代数式2－2－3的值是．

解2：通过观察，发现a=1，b=0符合题意，直接代入，可得结果为－1．当然，可以考虑代入求值．

解题收获：设计因字母求值的问题，可以考虑去符合条件的字母值，然后再代入求值．

方法三、整体法

x2

2

例3：（2011内蒙古呼和浩特）若x－3x＋1=0，则的值为________．

42

xx1

x2x2

222

解析：由已知x－3x＋1=0变换得x=3x－1，将x=3x－1代入==

4222

xx1(3x1)x1

x2x23x11

==．



210(3x1)6x2

10x6x224x88

解题收获：解本类题主要是运用整体的思想，将未知数的高次逐步降低，从而整体求解．

方法四、猜想法

例4：（2011四川泸州）如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需

要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要21个三角形，„，

摆第n层图需要个三角形．

2

解析：由观察可得，第1层三角形的个数为1，第2层三角形的个数为2－2＋1=3，第3层三角形的

222

个数为3－3＋1=7，第四层图需要4－4＋1=13个三角形，摆第五层图需要5－5＋