2022年安徽省阜阳市第九中学数学九年级第一学期期末检测试题含解析.docVIP

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列说法中，不正确的是（）

A．所有的菱形都相似 B．所有的正方形都相似

C．所有的等边三角形都相似 D．有一个角是100°的两个等腰三角形相似

3．已知，若，则它们的周长之比是（）

A．4：9 B．16：81

C．9：4 D．2：3

4．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（）

A． B． C． D．

5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）

A．30° B．40° C．45° D．50°

6．如图，四边形内接于,为延长线上一点,若，则的度数为（）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数上，顶点B在反比例函数上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（）

A． B． C．4 D．6

8．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c＋2的图象如图所示，顶点为(－1，1)，下列结论：

①abc＜1；②b2－4ac＝1；③a＜2；④4a－2b＋c＞1．其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是()

A． B． C． D．

10．全等图形是相似比为1的相似图形，因此全等是特殊的相似，我们可以由研究全等三角形的思路，提出相似三角形的问题和研究方法．这种其中主要利用的数学方法是（）

A．代入法 B．列举法 C．从特殊到一般 D．反证法

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A，B两点，点P的坐标为(4，2)，点A的坐标为(2，0)，则点B的坐标为______．

12．已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x+a2－1=0的一个根是0，那么a的值为．

13．如图，将面积为32的矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A的对应点为点P，连接AP交BC于点E．若BE=，则AP的长为_____．

14．某校九年级学生参加体育测试，其中10人的引体向上成绩如下表：

完成引体向上的个数

7

8

9

10

人数

1

2

3

4

这10人完成引体向上个数的中位数是___________

15．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．

16．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=．

17．一个圆锥的侧面展开图是半径为6，圆心角为120°的扇形，那么这个圆锥的底面圆的半径为____．

18．数据2，3，5，5，4的众数是____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，⊙O中，FG、AC是直径，AB是弦，FG⊥AB，垂足为点P，过点C的直线交AB的延长线于点D，交GF的延长线于点E，已知AB=4，⊙O的半径为．

（1）分别求出线段AP、CB的长；

（2）如果OE=5，求证：DE是⊙O的切线；

（3）如果tan∠E=，求DE的长．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线都经过、两点，该抛物线的顶点为C．

（1）求此抛物线和直线的解析式；

（2）设直线与该抛物线的对称轴交于点E，在射线上是否存在一点M，过M作x轴的垂线交抛物线于点N，使点M、N、C、E是平行四边形的四个顶点？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设点P是直线下方抛物线上的一动点，当面积最大时，求点P的坐标，并求面积的最大值．

21．（6分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．

每轮传染中平均一个人传染了几个人？

按照这样的速度传染，第三轮将又有多少人被传染？

22．（8分）如下图1，将三角板放在正方形上，使三角板的直角顶点与正方形的顶点重合，三角板的一边交于点．另一边交的延长线于点．

（1）观察猜想：线段与线段的数量关系是