五年级数学下册 基础+拔高 同步复习与测试讲义-第1章 简易方程 （含解析）（苏教版）.doc

2019-2020学年苏教版版小学五年级数学下册同步复习与测试讲义

第1章简易方程

【知识点归纳总结】

1.用字母表示数

字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．

用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．

注意：

1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“?”（点）表示．

2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．

3．出现除式时，用分数表示．

4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．

5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．

例如：乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

乘法交换律：a×b=b×a．

【经典例题】

例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）

A、x÷3+6???????B、（x+6）÷3??????????C、（x-6）÷3???????D、3x+6

分析：由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．

解：乙数为：3x+6．

故选：D．

点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．

2.含字母式子的求值

在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x=1．

【经典例题】

例1：当a=5、b=4时，ab+3的值是（）

A、5+4+3=12????????B、54+3=57?????????C、5×4+3=23

分析：把a=5，b=4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．

解：当a=5、b=4时

ab+3

=5×4+3

=20+3

=23．

故选：C．

点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．

例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）

A、多4????????????B、少4???????????C、多24?????????D、少6

分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8=4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．

解：4（x+8）-（4x+8），

=4x+4×8-4x-8，

=32-8，

=24．

答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．

故选：C．

点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．

3.等式的意义

含有等号的式子叫做等式．等式两边同时加上（或减去）同一个整式，或者等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式的值不变．

等式的基本性质：

性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个整式，等式仍然成立．若a=b，那么a+c=b+c

性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．若a=b，那么有a?c=b?c，或a÷c=b÷c（c≠0）

性质3：等式具有传递性．若a1=a2，a2=a3，a3=a4，…am=an，那么a1=a2=a3=a4=…=an

等式的意义：

等式的性质是解方程的基础，很多解方程的方法都要运用到等式的性质．如移项，去分母等．

运用等式的性质，涉及除法时，要注意转换后，除数不能为0，否则无意义．

【经典例题】

例1：500+△=600+□，比较△和□大小，（）正确．

A、△＞□B、△=□C、△＜□

分析：依据等式的意义，即表示左右两边相等的式子，叫做等式，于是即可进行正确选择．

解：因为500+△=600+□，

且500＜600，

所以△＞□；

故选：A．

点评：此题主要考查等式的意义．

例2：等式两边同时乘或除以一个相同的数，所得的结果仍是一个等式．×．（判断对错）??

分析：根据等式的性质，可知：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立．

解：等式两边同时乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；需要限制相同的这个数，必须得0除外，因为0做除数无意义；

故答案为：×．???

点评：此题考查等式的性质，即“方程的两边同加上或减去一个相同的数，同乘或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立”．

4.方程的意义

含有未知数的等式叫方程．

方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可．

方程和算术式不同：算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数．方程是一个等式，在方程里