4.2.2 第1课时 指数函数的图象和性质(课件PPT)-【赢在微点_轻松课堂】2024-2025学年高中数学必修第一册（人教A版2019）_46858281.pptxVIP

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;;?;命题方向1:指数函数的图象特征;③④的底数一定大于1,①②的底数一定小于1,然后由图象③④比较c,d的大小,由图象①②比较a,b的大小.当指数函数的底数大于1时,图象上升,且底数越大,图象越靠近y轴;当指数函数的底数大于0且小于1时,图象下降,且底数越小,图象越靠近y轴.故选B.;对于此类题目,首先应根据底数的取值范围判断图象的升降,再根据底数的大小判断对应的曲线.;函数y=ax,y=x+a在同一坐标系中的图象可能是;由题意知a0且a≠1,则函数y=x+a单调递增.当0a1时,y=ax单调递减,直线y=x+a在y轴上的截距大于0且小于1;当a1时,y=ax单调递增,直线y=x+a在y轴上的截距大于1.只有选项D适合.故选D.;命题方向2:指数函数的图象变换;利用指数函数y=2x的图象及变换作图法可作出所要作的函数图象.如图所示.

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;常用的变换作图法主要有:

;此外,函数y=a|x|的图象关于y轴对称;函数y=|ax-b|的图象可由函数y=ax-b的图象保持在x轴上及其上方的部分不动,把x轴下方的部分翻折到x轴上方得到.;(1)为了得到函数y=2x-3-1的图象,只需把函数y=2x图象上所有的点

A.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

B.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

C.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

D.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度;?;;(2)在平面直角坐标系中,若直线y=m与函数y=|2x-1|的图象只有一个交点,则实数m的取值范围为.?;(1)由于指数函数y=ax(a0,且a≠1)的图象恒过点(0,1),因此当我们讨论与指数函数有关的函数图象过定点的问题时,只需令指数为0,解出x,从而得出相应的y,即可求出定点的坐标.

(2)在运用图象求解问题时,要注意渐近线y=0与指数函数图象没有交点.;(1)函数f(x)=2ax+1-3(a0,且a≠1)的图象恒过定点.?;(2)在平面直角坐标系中,若直线y=m与函数y=|2x-1|的图象有2个交点,则m的取值范围是.?;;?;y=af(x)型函数的定义域、值域的求法

(1)形如y=af(x)的函数的定义域就是f(x)的定义域.

(2)形如y=af(x)的函数的值域,先求出u=f(x)的值域,再结合y=au的单调性求出y=af(x)的值域.若a的取值范围不确定,则需对a进行分类讨论.;?;?;当|堂|检|测;函数y=5x-1的图象可以看作函数y=5x的图象向下平移1个单位长度得到的,结合指数函数的图象与性质,即可得出函数的大致图象是C选项.故选C.;2.若函数y=ax+b-1(a0,且a≠1)的图象经过二、三、四象限,一定有

A.0a1且b0 B.a0且b0

C.0a1且b0 D.a1且b0;3.函数y=ax-2+1(a0,且a≠1)的图象必经过点.?;?