精品解析：北京市西城区育才学校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题（解析版）.docx

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2024—2025学年度第一学期

北京市育才学校九年级数学学科期中考试试卷

一、选择题（每小题2分，共16分）

1.一副扑克牌中有“黑桃”、“红桃”、“梅花”、“方块”四种花色，其中外轮廓既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了轴对称图形的定义，中心对称图形的定义；理解定义：“如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．”是解题的关键．

【详解】解：A.轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

C.是轴对称图形，不是中心对称图形，故不符合题意；

D.既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意；

故选：D．

2.在平面直角坐标系中，下列函数的图象经过点的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，二次函数函数图象上点的坐标特征，根据它们的坐标特征判断即可．

【详解】解：A、抛物线经过点，故符合题意；

B、双曲线不经过点，故不符合题意；

C、抛物线不经过点，故不符合题意；

D、直线不经过点，故不符合题意；

故选：A．

3.一元二次方程的根的情况是()

A.没有实数根 B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数 D.无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】分别写出一元二次方程的二次项系数a、一次项系数b、常数项c，并算出根的判别式的大小，即可判断根的情况．

【详解】解：一元二次方程为：，其中二次项系数a=2，一次项系数b=1，常数项c=-3，

根的判别式，

∴有两个不等的实数根，

故选：C．

【点睛】本题考查了一元二次函数根的判别式，解题的关键在于求出方程的，若＞0，则有两个不等的实数根，若=0，则有两个相等的实数根，若＜0，则没有实数根．

4.将抛物线向上平移5个单位长度得到的抛物线是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了二次函数解析式在平移中的变化规律，掌握规律“左加右减，上加下减．”是解题的关键．

【详解】解：二次函数向上平移个单位，

得到二次函数，

故选：A．

5.在中，，平分，交于点O．以点C为圆心，长为半径作，则与的位置关系是（）

A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了三线合一，切线的判定，直线与圆的位置关系，掌握切线判定定理是解题的关键．

根据等腰三角形的性质，三线合一即可得，根据三角形切线的判定即可判断是的切线，进而可得与的位置关系．

【详解】如图：

，平分，

，

为的半径，

是的切线，

与的位置关系是相切．

故选：B．

6.学习了旋转后，小毓将图案绕某点以相同角度连续旋转若干次，设计出一个外轮廓为正五边形的图案（如图），则不可能为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转的性质，解题的关键是理解并掌握旋转的性质．由题意依据每次旋转相同角度，且旋转了若干次刚好旋转了的倍数，进行分析即可得出答案．

【详解】解：A.，即该图案绕某点以连续旋转，可设计出一个外轮廓为正五边形的图案，该选项不符合题意；

B.，即该图案绕某点以连续旋转，可设计出一个外轮廓为正五边形的图案，该选项符合不题意；

C.，即该图案绕某点以连续旋转，可设计出一个外轮廓为正五边形的图案，该选项不符合题意；

D.，即该图案绕某点以相同角度连续旋转，不可设计出一个外轮廓为正五边形的图案，该选项符合题意．

故选：D．

7.如图，为的直径，弦交于点E，，若，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了圆的基本性质，等腰三角形的性质等；由等腰三角形的性质得，由同弧所对的圆周角相等得，，由直径所对的圆周角为直角得，即可求解；掌握圆的基本性质，等腰三角形的性质是解题的关键．

【详解】解：，，

，

，

，

为的直径，

，

，

，

故选：C．

8.计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比，下面是同一个任务进行到不同阶段时进度条的示意图：

当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为．下列描述正确的是（）

A.当时， B.当时，

C.当时， D.当时，

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了弧、弦、圆心角的关系，熟练掌握弧、弦、圆心角的关系是解题的关键．

根据