沪科版数学九年级下册24.2圆的对称性4-教案.docVIP

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集体备课专用稿纸

主备人：

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召集人

课题

24.2圆的对称性（4）

课时

第4课时

（总第课时）

科任教师

授课时间

教学

目标

知识与能力：通过练习巩固了垂径定理和圆心角，弧，弦，弦心距之间的等量关系定理。

过程与方法：通过综合运用圆的相关概念，培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感态度价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯。

重难点

重点：通过练习巩固了垂径定理和圆心角，弧，弦，弦心距之间的等量关系定理。

难点：灵活运用概念，分析并解决实际问题。

教

学

过

程

一、复习导入(5分钟)

1,圆的两个定义

2,点P与⊙O的圆心O的距离为d,⊙O的半径为r，用d和r表示点P与⊙O的位置关系。

3,等弧的定义

4,圆的性质有哪些?

5,垂径定理的内容是什么?垂径定理的推论是什么?有什么特例?

6,有关圆的第一条辅助线是什么?

7,圆心角的度数与它所对的弧的度数有什么关系?

8,圆心角,弧,弦,弦心距之间有什么等量关系及不等量关系?

二、学习目标(1分钟)

1,进一步理解垂径定理及其推论

2,进一步理解圆心角,弧,弦,弦心距之间的等量关系

3,初步掌握圆中辅助线的做法

三、自学提纲(10分钟)

1.在直径为650毫米的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示。若油面宽AB＝600毫米，求油的最大深度。

2.如图,CD为O的直径,弦AB交CD于E,∠CEB=30°,

DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长。

3.已知：圆O的半径为5，AB,CD是圆O的两条弦且AB∥CD，AB=6，CD＝８，求弦AB与CD之间的距离。

4.已知：如图，点P在⊙O上,点O在∠EPF的平分线上，∠EPF的两边交⊙O于点A和B。求证：PA=PB.

四、合作探究(10分钟)

适时归纳：

1.用垂径定理进行证明或计算，常连半径和作弦心距，利用解“半径、弦心距、弦的一半”组成的直角三角形来达到目的。因此圆中弦长a，弦心距d，半径r以及弓形高h（d+h=r）四者之间，只要知道任意两个就可求出其它两个.作弦心距既可使用垂径定理来说明问题，又可运用圆心角，弧，弦，弦心距相等关系定理解决问题。

2.用垂径定理进行计算，由于一条弦对着两条弧，以及圆内两条平行弦与圆心的位置关系有两种，所以不要漏解。

五、理解应用(10分钟)

1.矩形ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝３㎝，ＢＣ＝㎝以点Ａ为圆心、ＡＢ为半径作⊙A，则Ｂ、Ｃ、Ｄ三点分别与⊙A的位置关系如何？AC的中点M与⊙A又有怎样的位置关系？

2.已知⊙O的半径为5，点A到圆心的距离为3，求过A点最短的弦长。

3.已知：AB是⊙O直径，CD是弦，AE⊥CD，BF⊥CD求证：EC＝DF

4.如图，P为⊙O的弦BA延长线上一点，PA=AB=2，PO=5，求⊙O的半径。

5.已知：如图，点O在∠EPF的平分线上，⊙O和∠EPF的两边分别交于点A，B和C，D。求证：AB＝CD

六、小结(4分钟)

本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？

七、作业布置(5分钟)

课堂作业：

必做题：书本21页第7，11。

选做题：书本21页第6

课外作业:

基础训练同步

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