北师大版九年级上册数学期末考试试卷含答案解析.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则对角线AC与BD需要满足条件（）

A．垂直 B．相等 C．垂直且相等 D．不再需要条件

2．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为（）

A． B．2 C． D．3

3．下列方程中，是关于的一元二次方程的是

A．B．

C．D．

4．已知点、B（－1，y2）、C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（）

A．y1y2y3 B．y3y2y1 C．y3y1y2 D．y2y1y3

5．学生冬季运动装原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是

A．9%B．．5%C．9．5%D．10%

6．二次三项式配方的结果是（）

A．B．C．D．

7．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是

8．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，则EF的长随着M点的运动

A．变短B．变长C．不变D．无法确定

9．如图，点A在双曲线y=6x上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为（

A．47B．5C．27

10．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则的值为．

二、填空题

11．反比例函数的图象在一、三象限，则k应满足_________．

12．把一个三角形改做成和它相似的三角形，如果面积缩小到原来的倍，边长应缩小到原来的____倍．

13．已知一元二次方程有一个根为0，则a的值为_______.

14．已知，则_______

15．如图，已知点A在反比例函数的图象上，轴于点C，点B在x轴的负半轴上，若，则k的值为_________．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，则CD=_____．

17．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是______．

三、解答题

18．解方程

（1）；（2）．

19．（8分）已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

20．(10分)如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

21．已知甲同学手中藏有三张分别标有数字的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为.

(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.

(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释

22．如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，等边△ABE，已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，连接DF

（1）试说明AC=EF；

（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．

23．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?

24．如图，已知A(?4，n)，B(2，?4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点；

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；

(3)求不等式kx+b?0的解集(请直接写出答案)．

25．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+5与反比例函数y＝（k≠0，x＞0）图象交于点A（1，n）；另一条直线l2：y＝﹣2x+b与x轴交于点E，