强局部变形高分辨率数字图像相关测量方法2oric项目报告.pdfVIP

Fig1.传统DIC方法和有限元网格划分方法的不同。左为参考图像，右为变形图。

上下分别为传统方法和有限元方法对6个相同节点的不同处理方法。图源6

目前对于这个问题的解决方案主要有以下几种方案。第一种是“pointwiseDIC”方法

2，对子群内每个点的位移同时进行优化，因为未知变量特别多，因此需要用到遗传算法。

由于使用了遗传算法，尽管这种方法对于裂纹问题能够得到较好的结果，但是其过分庞大

的计算量限制了这种方法的进一步发展。第二种方法是在传统DIC方法的基础上将子群沿

着裂纹分成主从两个区域，分别进行相关，再将位移场按照主从区域的权重进行相关3，即

“subsetsplitting”方法。这种方法同上述方法相比计算量减少很多，但是受到本身传统DIC

方法的限制，精度表现不是特别理想。第三种方法就是借鉴扩展有限元方法在不连续问题

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上的处理方法，传统的DIC方法。这种方法的计算量不是特别大，同时又能很好地

满足计算需求，同时能与扩展有限元方法无缝连接，因此项目在这个方法的基础上进

行数字图像相关问题的开发。

研究方法与内容

利用扩展有限元进行数字图像相关的基础是基于有限元的数字图像相关（FEM-DIC）。

FEM-DIC方法区别于传统DIC方法的地方是研究对象不是一个个独立的点，而是将目标区

域分成网格，整体求解节点的位移场。FEM-DIC方法在实际应用的效率和准确性上往往表

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现不如更为成传统DIC方法，实际的商业软件采取的方法也基本上都是更具灵活性并

且效率更高的传统DIC方法。但是在FEM-DIC的基础上可以引入扩展有限元方法，对于不

连续位移的情况有着更好的效果。

FEM-DIC基本原理及实现

数字图像相关技术的根本原理都是利用了图像相关的相关判据。对于两张图像，参考图

fgu

像和变形图像，如果变形位移为，那么就一定有：

fg(xu)(1)

由此给出很多相关性判据，比如常见的有：

fgd

(x)(xu)x

C=1-1(2)

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fdgd

(()())

xxxux

以及最小二乘相关（SSD）：

C=(f(x)g(xu))2dx(3)



对于FEM-DIC常用的相关判据是最小二乘相关。所以图像相关的过程等效为求解方程：

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