中考数学知识点20 二次函数几何方面的应用2018--1.pdf

二、填空题

2

1.（2018贵州遵义，17题，4分）如图，抛物线yx+2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点P是

抛物线对称轴上任意一点，若点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，连接DE、DF，则DE+DF的最小值为

______

第17题图

32

【答案】

2

11

【解析】点D、E、F分别是BC、BP、PC的中点，所以DE、DF是△PBC的中位线，DEPC，DFPB，

22

1

所以DE+DF(PC+PB)，即求PC+PB的最小值，因为B、C为定点，P为对称轴上一动点，点A、B关于对称

2

轴对称，所以连接AC，与对称轴的交点就是点P的位置，PC+PB的最小值等于AC长度，由抛物线解析式可得，

132

A(-3,0)，C(0,-3)，AC32，DE+DF(PC+PB)

22

【知识点】三角形中位线，勾股定理，二次函数，最短距离问题

2

2.．（2018江苏淮安，14，3）将二次函数yx-1的图像向上平移3个单位长度，得到的图像所对应的函数表

达式是.

2

【答案】yx+2

【解析】由平移规律“左加右减”、“上加下减”，可得平移后的解析式.

22

解：.由平移规律，直线yx-1向上平移3个单位长度，则平移后直线为yx-1+3

2

即yx+2

2

故答案为yx+2．

【知识点】二次函数图象与几何变换

3

3.（2018山东省泰安市，17，3）如图，在中，，，tanC，点D是边上的动

ABCAC6BC10AC

4

DEFBDEFDEF

点（不与点C重合），过作DEBC，垂足为，点是的中点，连接，设CDx，的

面积为S，则S与之间的函数关系式为．

x

1

323

【答案】Sxx

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