上海高二数学上学期期中试卷含答案(共3套).doc

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上海高二年级第一学期期中考试

数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．

1.直线关于轴对称的直线方程为________．

2.向量在向量方向上的投影为______.

3.已知向量，若，则＝________．

4.已知一个关于的二元一次方程组的增广矩阵为，则_______．

5.若，则．

6.若、、是两两不等的三个实数，则经过、两点的直线的倾斜角

为______．(用弧度制表示)

7.若行列式，则．

8.直线Ax＋3y＋C＝0与直线2x－3y＋4＝0的交点在y轴上，则C的值为________.

9.已知平行四边形中，点为的中点，，(),

若，则=______________.

10.已知直线和的夹角为，则的值为.

11.下面结论中，正确命题的个数为_____________．

①当直线l1和l2斜率都存在时，一定有k1＝k2?l1∥l2.

②如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定等于－1.

③已知直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A1、B1、C1、A2、B2、C2为常数)，若直线l1⊥l2，则A1A2＋B1B2＝0.

④点P(x0，y0)到直线y＝kx＋b的距离为eq\f(|kx0＋b|,\r(1＋k2)).

⑤直线外一点与直线上一点的距离的最小值就是点到直线的距离.

⑥若点A，B关于直线l：y＝kx＋b(k≠0)对称，则直线AB的斜率等于－eq\f(1,k)，且线段AB的中点在直线l上.

12.直线的倾斜角的取值范围是_____________．

13.如图，△ABC的外接圆的圆心为O，AB＝2，AC＝3，BC＝eq\r(7)，

则eq\o(AO,\s\up6(→))·eq\o(BC,\s\up6(→))＝________.

14．设是平面向量的集合，是定向量，对，

定义．现给出如下四个向量：

①，②，③，④．

那么对于任意、，使恒成立的向量的序号是_______（写出满足条件的所有向量的序号）．

二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用2B铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的代号超过一个，一律得零分．

15.“”是“直线与直线平行”的【】

（A）充要条件 （B）充分不必要条件

（C）必要不充分条件 （D）既不充分也不必要条件

16.已知关于的二元一次线性方程组的增广矩阵为，记，则此线性方程组有无穷多组解的充要条件是【】

(A)(B)两两平行

(C)(D)方向都相同

17.如图所示是一个循环结构的算法，下列说法不正确的是【】

（）①是循环变量初始化，循环就要开始

（）②为循环体

（）③是判断是否继续循环的终止条件

（）输出的S值为2，4，6，8，10，12，14，16，18.

18.如图，由四个边长为1的等边三角形拼成一个边长为2的等边三角形，各顶点依次为，则，（）的值组成的集合为【】

三.解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在答题纸上规定位置．

19．（本题满分12分）

中秋节前几天，小毛所在的班级筹划组织一次中秋班会，热心的小毛受班级同学委托，去一家小礼品店为班级的三个小组分别采购三种小礼物：中国结、记事本和笔袋（每种礼物的品种和单价都相同）．

三个小组给他的采购计划各不相同，各种礼物的采购数量及价格如下表所示：

为了结账，小毛特意计算了各小组的采购总价（见上表合计栏），可是粗心的小毛却不慎抄错了其中一个数字．第二天，当他按照自己的记录去向各小组报销的时候，有同学很快发现其中有错．发现错误的同学并不知道三种小礼物的单价，那么他是如何作出判断的呢？请你用所学的行列式的知识对此加以说明．

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

已知的顶点，边上的中线所在的直线方程是，AC边上的高所在的直线方程是．

求：（1）AC边所在的直线方程；

（2）AB边所在的直线方程．

21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.

在直角坐标系中，已知两点，；，是一元二次方程两个不等实根，且、两点都在直线上．

（1）求；

（2）为何值时与夹角为．

22．（本题满分16分）本题共有3个小