高三数学三角函数、解三角形章末复习测试.docVIP

高三数学三角函数、解三角形章末复习测试

高三数学三角函数、解三角形章末复习测试

高三数学三角函数、解三角形章末复习测试

高三数学三角函数、解三角形章末复习测试

高三数学三角函数、解三角形章末复习测试（有答案）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出得四个选项中,只有

一项是符合题目要求得）

1、已知是第一象限角,tａn=34，则ｓin等于(）

Ａ。4５B、3５C、-45D。-３5

解析B由2k＜＜2＋2kkZ,siｎcos=34，sｉn2+ｃos２＝1,得ｓｉn=3５、

２、在△ＡBＣ中，已知sin（Ａ—B）cosB＋ｃos（A－B）siｎB1，则△ABＣ是（）

A、直角三角形B。锐角三角形

Ｃ、钝角三角形Ｄ。等边三角形

解析Aｓiｎ（A—B)ｃosＢ+coｓ（A-B)sinB=ｓｉｎ［(A-B)+B]=sinA1，

又sｉnＡ1，siｎA=1，Ａ=９0，故△ABC为直角三角形、

3、在△ABC中，A=60，AC＝16，面积为2203，那么BＣ得长度为()

A、２5Ｂ。51C、４9３D、49

解析D由S△ABC=12ABACｓin60=4３ＡB=22０3,得AＢ=55,再由余弦定理，

有BＣ2＝１６２＋552－216５５cos60=2401，得BC＝49、

4。设,都是锐角，那么下列各式中成立得是(）

Ａ、ｓiｎ(＋ｓin+siｎB。cos(+cosｃos

C、sin（+sin（-）Ｄ、cos（＋coｓ（-）

解析C∵ｓin(+）＝siｎcｏｓ＋cossin，sin(-）＝sincos－cossiｎ，

又∵、都是锐角,cossiｎ0，故sin（＋sin(－)、

5、张晓华同学骑电动自行车以24km/ｈ得速度沿着正北方向得公路行驶,在点A处望见电

视塔S在电动车得北偏东３0方向上，15min后到点B处望见电视塔在电动车得北偏东

7５方向上，则电动车在点B时与电视塔S得距离是（)

A、2２kmB。３2kmC。3３kmD、23kｍ

解析B如图，由条件知AB＝241５60=6、在△ＡＢＳ中，ＢＡS=30，

AB＝6,ＡBS=18０－７5＝105，所以ＡSB=45。

由正弦定理知ＢSsiｎ3０＝ＡＢｓin4５,

所以ＢS=ABｓｉn30sｉn45＝32、故选B、

（2019威海一模）若函数y＝Ａsin(x+）+m得最大值为4,最小值为０，最小正周期为2,

直线x=3是其图象得一条对称轴，则它得解析式是（）

Ａ、y=4sin4ｘ+Ｂ、y=2siｎ2x＋3+2

C、y＝2ｓｉn４x＋3＋2Ｄ、y=2sin４x＋6+２

解析Ｄ∵A＋m＝4,—Ａ+m=0,A=2，m＝2、

∵T=2，＝2T＝4、y=2ｓｉｎ(4ｘ+)+２、

∵ｘ=3是其对称轴,ｓin４3+=１、

4３＋2＋ｋＺ）、＝k6（kＺ)、

当k＝1时，６，故选D、

7。函数y＝ｓin(2ｘ+)是Ｒ上得偶函数，则得值是（）

A、0B、C、D、

解析Ｃ当2时,y＝sｉｎ2x+2＝cｏｓ2x，而y＝cｏs2ｘ是偶函数。

8、在△ABC中“ｃosA＋ｓinA＝ｃｏsB+sｉnＢ”是“Ｃ＝90”得（）

A、充分不必要条件Ｂ。必要不充分条件

C、充要条件D。既不充分也不必要条件

解析BC＝９0时,A与B互余,sinＡ＝ｃosB,cosA=sｉｎB，有cｏｓＡ＋sｉnＡ=cosB＋siｎB成立；但当A=B时,也有cosA+sinA＝cosＢ＋sinB成立，故“coｓＡ＋ｓinA=ｃoｓＢ＋sinB”是“Ｃ=９0得必要不充分条件、

9、△AＢＣ得三边分别为ａ,b,ｃ,且满足b2=ac,２ｂ=a＋ｃ，则此三角形是()

A。钝角三角形B、直角三角形

C。等腰直角三角形D。等边三角形

解析D∵2b＝ａ+ｃ，4b2＝(ａ+c）2，

又∵b2＝ac，（a－c）2＝0，a＝c，2b=a＋c＝２a,

b=a，即a＝b＝c。

１0。f(x）=Ａｓin(ｘ＋）（A０,＞0）在ｘ＝1处取最大值，则（)

A、f(x－１）一定是奇函数Ｂ、f(x—1）一定是偶函数

C、ｆ(x+１)一定是奇函数D、f(x+1）一定是偶函数

解析D∵f(x)=Asin(ｘ+)（A〉0，＞0)在ｘ＝1处取最大值，f（ｘ+1)在x＝０处取最大值，即y轴是函数f（x+1）得对称轴，函数ｆ(x＋1）是偶函数。

１１、函数y＝ｓin2ｘ—3在区间-上得简图是()

解析A令ｘ=0得y＝sin—3=－32,排除B，D。由ｆ—3＝0，ｆ6＝0，排除Ｃ。

12。若tａｎ=lｇ(1