特训03平行四边形（题型归纳）.docx

特训03平行四边形（题型归纳）

一、解答题

1．在中，，点P为所在平面内的一点，过点P分别作交于点，交于点，交于点．

(1)如图1，若点在边上，此时，直接写出、、与满足的数量关系；

(2)如图2，当点P在内，猜想并写出、、与满足的数量关系，然后证明你的猜想；

(3)如图3，当点P在外，猜想并写出、、与满足的数量关系．（不用说明理由）

【答案】(1)

(2)

(3)

【分析】（1）证平行四边形，推出，，根据等腰三角形性质推出，推出即可；

（2）过点作分别交、于、两点，推出，再推出即可；

（3）过点作分别交、于、两点，推出，再推出即可．

【解析】（1）结论是，

证明：∵，，

四边形是平行四边形，