四川省达州市万源中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学 Word版含解析.docxVIP

万源中学高2025届高一（下）第一次月考

数学试题

本卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2．答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.若角的终边经过点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用三角函数的定义求值即可.

【详解】设，则点到原点的距离为，

则.

故选：D.

2.命题：“”的否定是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据特称命题的否定是全称命题即可得正确答案.

【详解】命题，为特称命题，其否定是:，，

故选：A

3.《九章算术》是中国古代的数学名著，其中《方田》一章涉及到了弧田面积的计算问题，如图所示，弧田是由弧AB和弦AB所围成的图中阴影部分，若弧田所在圆的半径为2，圆心角为，则此弧田的面积为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】过点作，垂足为，求得，，分别求得扇形的面积和的面积，结合，即可求解.

【详解】解：由弧田所在圆的半径为2，圆心角为，

如图所示，过点作，垂足为，

可得，

可得扇形的面积为，的面积为，

所以此弧田面积为.

故选：A.

4.已知命题，，命题，则是的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】利用基本不等式结合命题成立可求出实数的取值范围，再结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.

【详解】当时，由基本不等式可得，当且仅当时，等号成立，

所以，当时，的最小值为，

若命题，为真命题，则，

因为“”“”，但“”“”，

所以，是的必要不充分条件，

故选：B.

5.已知则=（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角函数的诱导公式求解.

【详解】因为，所以，

所以，

所以，

故选：C.

6.已知，，，则a，b，c的大小关系为（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据，，所以，进而可判断三者的关系.

【详解】由于，所以，而，所以，

又，所以，因此，

故选：D

7.化简的值为（）

A.1 B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】先切化弦变形，再结合辅助角公式、二倍角公式、诱导公式化简求值即可.

【详解】

故选：A.

8.在中，，且，，动点M在线段AB上移动，则的最小值为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可知为等腰直角三角形，由，可得是中点，设，则,由向量的四则运算可得，由二次函数的性质求出的最小值即可.

【详解】解：如图所示：

由题意可知为等腰直角三角形，

又因为，

所以，

由，可得是中点，

又因为动点M在线段AB上，

设，则,

所以,

所以，

又因为，

所以当时，.

故选：B.

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有错选的得0分.

9.下列函数中既是奇函数，又是最小正周期为的函数有（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】根据三角函数的奇偶性和周期性逐项分析判断.

【详解】对于选项A：为奇函数，最小正周期，故A正确；

对于选项B：为偶函数，最小正周期，故B错误；

对于选项C：为奇函数，最小正周期，故C错误；

对于选项D：为奇函数，最小正周期，故D正确；

故选：AD.

10.已知，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则（）

A.在区间上是增函数

B.的一条对称轴方程为

C.一个对称中心为

D.方程在区间上有3个实根

【答案】BD

【解析】

【分析】由函数图象的平移得函数的解析式，再根据正弦型函数的性质，讨论的的单调性、对称轴、对称中心和零点.

【详解】将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，

则，

时，，不是正弦函数的单调递增区间，故A选项错误；

由，解得的对称轴方程为，

其中，时，B选项正确；

由B选项可知，不是的对称中心，C选项错误；

时，，其中，，，所以方程在区间上有3个实根，D选项正确.

故选：BD

11.已知则（）

A. B.

C. D.

【答案】ABD

【解析】

【分析】对于A选项：根据基本