河南省安阳市林州市湘豫名校联考2024-2025学年高三上学期11月一轮诊断考试 数学 含解析.docx

姓名__________.

准考证号__________.

绝密★启用前

湘豫名校联考

2024年11月高三一轮复习诊断考试

数学

注意事项：

1.本试卷共6页.时间120分钟，满分150分.答题前，考生先将自己的姓名?准考证号填写在试卷指定位置，并将姓名?考场号?座位号?准考证号填写在答题卡上，然后认真核对条形码上的信息，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置.

2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.作答非选择题时，将答案写在答题卡上对应的答题区域内.写在本试卷上无效.

3.考试结束后，将试卷和答题卡一并收回.

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知命题，使得成立，则下列说法正确的是（）

A.，为假命题

B.，为假命题

C.，为真命题

D.，为真命题

2.已知集合，则下列结论正确的是（）

A.B.

C.D.

3.若复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D.第四象限

4.设非零向量的夹角为，若，则“为钝角”是“”的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

5.已知，则的值为（）

A.B.C.D.

6.当时，若存在实数，使得成立，则实数的最小值为（）

A.6B.10C.12D.16

7.已知数列的前项和为，对任意正整数，总满足，若，则的前项和（）

A.B.C.D.

8.已知函数，若函数有4个零点，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知为实数，则下列结论正确的有（）

A.若，则

B.若，则

C.若，则

D.若，则

10.已知中，点是边的中点，点是所在平面内一点且满足，则下列结论正确的有（）

A.点是中线的中点

B.点在中线上但不是的中点

C.与的面积之比为1

D.与的面积之比为

11.已知是函数的图象上的两点，对坐标平面内的任一点图象上的点都满足，若，则下列结论正确的有（）

A.在上单调递减

B.的图象关于点中心对称

C.若，则实数的取值范围为

D.

三?填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.在中，角的对边分别为，若0，则的最长边是__________.（用题中字母表示）

13.已知不等式的解集为.若不存在整数满足不等式，则实数的取值范围是__________.

14.已知函数是定义在上的连续可导函数，为其导函数，且恒成立.若当时，，且，则不等式的解集为__________.

四?解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

15.（本小题满分13分）

已知复数在复平面内对应的点分别为是坐标原点，点是复平面内一点，且.

（1）若，求与的关系；

（2）若不共线，三点共线，求的值.

16.（本小题满分15分）

已知函数是偶函数，且其图象上相邻的最高点与最低点间的距离为.

（1）求的单调递增区间；

（2）在中，其内角的对边分别为，已知2，且，求的面积.

17.（本小题满分15分）

在等差数列中，已知，其前项和为，且对任意正整数都成立.

（1）求的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

18.（本小题满分17分）

已知函数.

（1）当时，求的单调区间；

（2）若在其定义域内不存在极值，求实数的值.

19.（本小题满分17分）

已知函数，当的值能使在区间上取得最大值时，我们就称函数为“关于的界函数”.

（1）若为“关于的界函数”，求实数的取值范围；

（2）在数列中，已知，且，判断时，是不是“关于的界函数”？若是，请证明：当时，的值不小于“关于的界函数”；若不是，请说明理由；

（3）在（2）的条件下，求证：.

湘豫名校联考

2024年11月高三一轮复习诊断考试

数学参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

答案

B

D

C

C

B

D

A

A

BD

ACD

BCD

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.B【试题分析】本题主要考查实数的基本知识及含有量词的命题的否定.

【解析】易知命题是真命题，则，显然是假命题.故选B.

2.D【试题分析】本题主要考查函数的定义域及集合间的基