新高考一轮复习特训 统计 (含答案)（2024） 高中数学 高考专区 一轮复习.docxVIP

2025届新高考一轮复习特训统计

一、选择题

1．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：7,11,14,m,22;乙组：5,10,n,18,20,若这两组数据的第50百分位数、第80百分位数分别对应相等,则=()

A.28 B.29 C.30 D.32

2．已知某学校参加学科节数学竞赛决赛的8人的成绩（单位：分）为：72，78，80，81，83，86，88，90，则这组数据的第75百分位数是()

A.86 B.87 C.88 D.90

3．200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如下图所示,则时速在的汽车大约有()

A.30辆 B.40辆 C.60辆 D.80辆

4．已知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶10次,射中环数频率分布如图所示：

令,分别表示甲、乙射中环数的均值;,分别表示甲、乙射中环数的方差,则()

A., B.,

C., D.,

5．已知一组数据：121,123,124,125,125,126,127,128,129,130.则这组数据的第25百分位数是()

A.123 B.124 C.125 D.126

6．为了培养青少年无私奉献，服务社会，回馈社会的精神，某学校鼓励学生在假期去社会上的一些福利机构做义工.某慈善机构抽查了其中100名学生在一年内在福利机构做义工的时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方图，则x的值为()

A.0.0020 B.0.0025 C.0.0015 D.0.0030

7．采购经理指数（PMI），是通过对企业采购经理的月度调查结果统计汇总、编制而成的指数，它涵盖了企业采购、生产、流通等各个环节，包括制造业和非制造业领域，是国际上通用的检测宏观经济走势的先行指数之一，具有较强的预测、预警作用.制造业PMI高于时，反映制造业较上月扩张；低于，则反映制造业较上月收缩.下图为我国2021年1月—2022年6月制造业采购经理指数（PMI）统计图.

根据统计图解题思路，下列结论最恰当一项为()

A.2021年第二、三季度的各月制造业在逐月收缩

B.2021年第四季度各月制造业在逐月扩张

C.2022年1月至4月制造业逐月收缩

D2022年6月PMI重回临界点以上，制造业景气水平呈恢复性扩张

8．某公司在职员工有1200人,其中销售人员有400人,研发人员有600人,现采用分层随机加样的方法抽取120人进行调研,则被抽到的研发人员人数比销售人员人数多()

A.20 B.30 C.40 D.50

二、多项选择题

9．有一组样本数据，，…，，其中是最小值，是最大值，则()

A.，，，的平均数等于，，…，的平均数

B.，，，的中位数等于，，…，的中位数

C.，，，的标准差不小于，，…，的标准差

D.，，，的极差不大于，，…，的极差

10．在一次数学测试中，老师将班级60位同学的成绩按照从小到大的顺序进行排列后得到的原始数据为，，，…，（数据互不相同），其极差为m，平均数为a，则下列结论中正确的是()

A.，，，…，的平均数为

B.，，，…，的第25百分位数与原始数据的相同

C.若，，，…，，的极差为，则

D.，，，…，，的平均数大于a

11．衡阳市第八中学为了解学生数学史知识的积累情况,随机抽取150名同学参加数学史知识测试,测试题共5道,每答对一题得20分,答错得0分.得分不少于60分记为及格,不少于80分记为优秀,测试成绩百分比分布图如图所示,则()

A.该次数学史知识测试及格率超过90%

B.该次数学史知识测试得满分的同学有15名

C.该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数

D.若八中共有3000名学生,则数学史知识测试成绩能得优秀的同学大约有1800名

三、填空题

12．2024年1月九省联考的数学试卷出现新结构，其中多选题计分标准如下：

①本题共3小题，每小题6分，满分18分；

②每道小题的四个选项中有两个或三个正确选项，全部选对得6分，有选错的得0分；

③部分选对得部分分（若某小题正确选项为两个，漏选一个正确选项得3分；若某小题正确选项为三个，漏选一个正确选项得4分，漏选两个正确选项得2分）.

已知在某次新结构数学试题的考试中，小明同学三个多选题中第一小题确定得满分，第二小题随机地选了两个选项，第三小题随机地选了一个选项，则小明同学多选题所有可能总得分（相同总分只记录一次）的中位数为________.

13．已知一组数据,,2,2.2,,则该组数据的方差是___________.

14．若一组样本数据2,3,7,8,a的平均数为5,则该组数据的方差__________.

四、解答题

15．某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和