第03讲绝对值相加求最值问题专题探究（原卷版）.docx

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第3讲绝对值相加求最值问题专题探究

【知识点睛】

绝对值内表达式加减的几何意义

|a|：表示一个数a在数轴上对应的点与原点之间的距离

|xa|：表示数轴上的数x到数a的距离

|x+a|：因为|x+a|=|x(a)|,所以可表示数轴上的数x到数a的距离

绝对值相加求最小值的方法总结：

①|xa|最小值=0点x与点a重合（即x=a）

②|xa|+|xb|：表示数轴上点x到点a、点b的距离之和

当|xa|+|xb|取最小值时点x位于点a、点b之间（可以与a、b重合）|xa|+|xb|最小值=|ab|

③|xa|+|xb|+|xc|：表示数轴上点x到点

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