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2019-2020年高中数学3.2.1几种函数增长快慢的比较教案新人教A版
必修1
（一）教学目标
1．知识与技能
（1）掌握几种常用函数增长快慢的比较方法
（2）熟悉几种常用函数增长快慢的一般规律
2．过程与方程
利用函数图象，借助计算机列出自变量和函数值的对照表，比较几种常用函数增长的快
慢，从而熟知常见函数增长快慢的一般性结论.
3．情感、态度与价值观
通过几种常见函数增长快慢的比较，感受“绝对与相对”的内涵和处延，培养思维的发
散性.
（二）教学重点与难点
重点：函数增长快慢比较的常用途径；
难点：了解影响函数增长快慢的因素.
（三）教学方法
合作交流与知识讲授相结合，通过学习熟悉的几种常见函数增长快慢的比较，体会比较
方法，掌握基本结论，从而培养应用基本方法比较函数增长快慢的能力.
教学环节教学内容师生互动设计意图
观察函数在[0，+∞）上师：增函数的共同特点是函数值y
的图象，说明在不同区间随自变量x的增长而增长，但不同
内，函数增长的快慢情况.函数在同一区间内的增长快慢是否
在同一坐标中函数图象如相同？
下师生合作观察研究函数的增长快由问题
提出问题yy慢.引入课题，
x
引入课题①∈(0，16)时，的图象在图象上激发学习兴
方趣.
可知增长较快
x
Ox16
结论：若0＜＜16则②时，的图在图象下方，
可知增长较快
x
若＞16则
1．实例探究：师生合作：借助计算机作图，列表，
yxyx2y
比较函数=2，=，=进行探究
logx的增长快慢.①列表
幂、指对函2
方法：①作图，列表比较、x0.20.61.01.41.8
数增长快
验证y=2x1.1491.51622.6393.482由特殊到一
慢比较形
xx2
②应用二分法求2=yx2般探究规律
=0.040.3611.963.24
成比较方
yxyx2
的根，即=2与=y-
=log–2.322–0.73700.4850.848
法.
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