数学华东师大版七年级下册9.2多边形的内角和课后作业 .pdf

9.2多边形的内角和

知识点❶多边形的有关概念

1．(1)从八边形的一个顶点出发可以画m条对角线，它们将这个八边形分成n个三角形，

则m＝____，n＝____；

(2)若从多边形的一个顶点出发可以画6条对角线，那么这个多边形的边数为____；

(3)若从多边形的一个顶点出发的对角线将这个多边形分成9个三角形，

那么这个多边形是__________边形．

2．下列说法：①由n条线段首尾顺次连结起来的图形叫做多边形；②从n边形的一个

顶点出发可以作(n－3)条对角线；③等边三角形和长方形都是正多边形；④在五边形ABCDE

中，若AB＝BC＝CD＝DE＝AE，则五边形ABCDE是正五边形．其中正确的说法有______．(填

序号)

3．(习题1变式)(1)从六边形的一个顶点出发可以画______条对角线，六边形一共有

______条对角线；

(2)从n边形的一个顶点出发可以画_________条对角线，n边形一共有

_________________条对角线．

知识点❷多边形的内角和

4．(2016·温州)六边形的内角和是()

A．540°B．720°C．900°D．1080°

5．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为()

A．6B．7C．8D．9

6．(1)正八边形的每一个内角都是__________；

(2)(2016·自贡)若n边形内角和为900°，则边数n＝______．

7．(练习1变式)求如图所示的图形中x的值

8．下列度数不能成为某个多边形的内角和的是()

A．180°B．450°C．720°D．900°

9．(2016·衡阳)正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为()

A．10B．11C．12D．13

10．(复习11变式)(n＋1)边形的内角和比n边形的内角和()

A．小180°B．大180°C．小360°D．大n·180°

11．如图，在△ABC中，∠C＝70°，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝()

A．360°

B．250°

C．180°

D．140°

12．(2016·凉山州)一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那

么原多边形的边数为()

A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9

2

13．一个多边形的每个内角都相等，它的一个外角等于一个内角的，求这个多边形的边数

3

和其内角和．

14．如图，在四边形ABCD中，∠ADC与∠BCD的平分线相交于点P，若∠A＝70°，∠B＝

80°，求∠CPD的度数．

15．请根据下面x与y的对话解答问题：

x：我和y都是多边形，我们俩的内角和相加的结果为1440°；

y：x的边数与我的边数之比为1∶3.

分别求出x与y的边数．

16．一个凸多边形的内角的度数从小到大排列，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是

100°，最大角是140°，求这个多边形的边数．

多边形的内角和