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静海一中2024-2025第一学期高三数学（10月）
学生学业能力调研试卷
考生注意：
本试卷分第Ⅰ卷基础题（132分）和第Ⅱ卷提高题（15分）两部分，共147
分。3分卷面分。
知识技能
学习能力
（学法）
内容
分数
集
合
5
简易函数三角复数
导数与函数
平面向量不等式关键环节
逻辑
性质
函数
50
5
23
5
35
22
5
20
第Ⅰ卷基础题（共132分）
一、选择题:每小题5分，共45分.
?
?
?
?8,x?Z?
?
A?x|x
2
?x?2?0,B?x|1?2
x
B?
（
1．已知集合
，则
A
）
??1,3
?
??
B．0,1
?
?
D．?0,1,2?
A．
C．0,2
a
“a?3”
是a
“
?
3
”
a的（
2．已知为正数，则
a
）
A．充分不必要条件
C．充分必要条件
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
???
?
3．函数fxsinxlnx的部分图象大致为（
）
A．
B．
D．
C．
2
x?1
??
x?0
时，
???
fx
2
x?
4．已知函数fx是定义在R上的偶函数，当
，则使得
???????
x
f
2
fx1
成立的的取值范围是（
）
?????
,3
????
B．1,
A．
C．
??????????
??3,1?
,31,
D．
5．已知alog315，
?
b?log420c?log23
，
，则（
）
A．a?b?c
C．b?a?c
B．c?a?b
D．a?c?b
?π
?
?
?π
?
?
6．已知sin?
?4
???
2sin?
?4
??
?，则tan2??（
）
?
1
2
1
2
3
?
?3
A．
B．
C．
D．
4
??
??
e
x
fx
fx
7．已知函数f(x)??ax，x(0,)，当
?
??
x?x?0
时，不等式
1
?
2
恒成
2
1
x2
x1
x
立，则实数a的取值范围为（
）
?
?
e?
2?
?
?
e?
2?
A．(??,e]
B．?
??,
C．?
??,
(??,e)
D．
?
?
?
?
π?
8．已知函数f(x)sin(x
?
?????
)?
0,0???
?的部分图象如图所示，则下列结论正
2?
确的是（
）
?
?
π
?
?
??
?
A．fx的图象关于点?
,0?对称
3
π
??
?
B．fx的图象向右平移个单位后得到ysin2x的图象
6
?
?
π?
2?
3
??
C．fx在区间0,的最小值为?
?
?
2
?
?
π?
D．f?x
?
?为偶函数
6?
9．如图，在平面四边形ABCD中，AB?BC，?BCD?60?，?ADC?150?，
????????
23
3
BE?3EC，CD?
，BE?3，若点F为边AD上的动点，则
EFBF的最小值
?
为（
）
15
16
31
32
A．1
B．
C．
D．2
二、填空题：每小题5分，共30分.
2?i
1?i
10．已知复数z
?
（i为虚数单位），其共轭复数为，则的虚部
z
z
为
．
8
27
?
2
?
11．计算：(
)
3
?10lg3?log33?log4log5?
．
5
2
?
?
?
?
?
a?b?3
，，则a与b的夹角为
?
?
?
?
12．平面向量a，b满足a
??1,2，
b?6
．
13．在?ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，且b?acosC，C?30?，c=2，则
?ABC的面积为．
ac
b
c
c
5
c?2
14．已知a0,b0,c2，且a?b?2，则
?
?
?
?
?
?
的最小值为
.
ab
2
?ABC?60?,?ADC?90?
ABBC2CD?2
?
?
ABCD
15．在平面四边形
中，
，
，若
?
?
?
?
BE?EF?FG?GC
BC
上一动点，当
，则
?
?
?
?
=
；若P为边
2AE?DC
?
?
AEAF
?
?
cos?PDC
?
取最小值时，则
的值为
．
PAPC
三、解答题：(本大题共5小题，共72分)
16.（15分）
在?ABC中，内角
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