七年级上册数学培优题及详解答案 .pdfVIP

挑战题

1、已知a：b：c＝2：3：4，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值。

2、麦迪在一次比赛中22投14中得28分，除了3个三分球全中外，他还投中了两分球

和个罚球.

3、小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌，，他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3），然后小亮从小

明手中抽取了3张，又从小强手中抽取了2张;最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张。”小亮给小明牌

之后他手中还有张牌。

4、.一个长方形的周长为26,如果长减少1,宽增加2,就可成为一个正方形,设长方形的长为,则可列方程

为.

5、生产某种型号的打火机．每只的成本为2元，毛利率为25%．工厂通过改进工艺，降低了成本，在售价不变

的情况下，毛利率增加了15％．则这种打火机每只的成本降低了．（精确到元．毛利率即利润

率）

6、元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一

十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.

7、古尔邦节，6位朋友均匀地围坐在圆桌旁共度佳节．圆桌半径为60cm，每人离圆

桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位

置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之

x

间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为，根据题意，可列方程

（）

1

8、一张试卷共25道题，做对一题得4分，做错或不做一题扣1分，小明做了全部试题，若要得70分以上，那

么小明至少要做对的题数是（）

9、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资5500元，按规定：其中2500元是免税的，其余部分要缴纳个人所

得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过1500元的部分按3%的税率；超过1500元不

超过4500元的部分则按5%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？

10、民航规定：旅客可以免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b

千克(b＞a)时，所交费用为Q=10b-200(单位：元).

(1)小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用？

(2)小王交了100元费用，他携带了多少千克物品？

(3)若收费标准以超重部分的质量m(千克)计算，在保证所交费用Q不变的情况下，试用m表示Q.

11、某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜.

（1）两同学向公司经理了解租车的价格.公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，

60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元.”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60

座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”

甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格.你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？

（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客

车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王

老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，

并说明理由.

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12、某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500

元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元.当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公