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专题24.2圆与三角形的综合
【典例1】如图：在△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O交AC于点D，点E是AD上一点，AB＝12，连接BE交AC于点F；
（1）若点E是AD的中点，求证：CB＝CF；
（2）若AF＝8，△CFB是以CF为腰的等腰三角形，试求BE的长；
（3）在（1）的条件下，连接DB，作∠ADB的角平分线交BE于点G，交⊙O于点H，若点G为BE的中点，直接写出DH的长．
【思路点拨】
（1）连接AE，由点E是AD的中点得到∠EAD=∠EBA，根据∠AEB=90°与∠ABC＝90°，得到∠EFA=∠CBE，再根据∠EFA=∠BFC，结合等腰三角形性质即可得证；
（2
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