2024秋新华师大版数学7年级上册教学课件 2.3 整式 2.3.1 单项式.pptx

2.3整式2.3.1单项式

学习目标1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.2.能判断一个式子是否是单项式.3.能确定一个单项式的系数和次数.

复习回顾列代数式：(1)若正方形的边长为a，则这个正方形的面积为________；(2)若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积为_______；(3)若m表示一个有理数，则它的相反数是__________；(4)小馨每月从零花钱中拿出x元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款___________元.a2-m12x

探索新知列出的这些代数式有什么共同特点?a2-m12x式子的特点组成元素元素之间的运算关系数字母乘积由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.

判断下列代数式是不是单项式.（1）a+b；（2）abc；（3）πa2；（4）53ab2；（5）y；（6）；（7）.√×√√√×√注意：1.数字和字母、字母和字母是相乘关系.2.单独一个数或一个字母也是单项式.3.π是数字.单项式的分母中不能含有字母!

思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?﹣4x2y3单项式中的数因数叫做这个单项式的系数.系数指数的和称为次数例如，的系数是.特别地，因为a2=1·a2，﹣m=(﹣1)·m，所以a2的系数是1，﹣m的系数是﹣1.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.例如，的次数是2，的次数是4，﹣m的次数是1.

(2)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数的形式，例如不要写成.注意(1)当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写，例如a2和﹣m；

判断下列说法是否正确：1.﹣7xy2的系数是7； （）2.﹣x2y3与x3没有系数； （）3.﹣ab3c2的次数是0+3+2； （）4.﹣a3的系数是﹣1； （）5.﹣32x2y3的次数是7； （）6.2πr2h的系数是4； （）7.7的系数是7，次数是0. （）×××√××√拓展：（1）单独一个非零数的次数为0；（2）单项式的次数是几，就称这个单项式是几次单项式.

判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它们的系数和次数：（1）x+1；（2）.例1解：（1）x+1不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.（2）是单项式，它的系数是，次数是3.×√

指出下列各单项式的系数和次数.补充例题（1）3x3（2）xyz（3）0.12s（4）系数：3次数：3次数：3系数：系数：0.12次数：1次数：3系数：

课堂练习1.判断下列代数式是不是单项式：（1）a；（2）；（3）；（4）；（5）xy.×√√√√【选自教材P97练习第1题】

2.说出下列单项式的系数和次数：（1）5a2；（2）mn；（3）；（4）.系数：5次数：2系数：1次数：2次数：4系数：次数：3系数：【选自教材P97练习第2题】

3.判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由：（1）单项式m既没有系数，也没有次数；（2）单项式5×105t的系数是5.×单项式m的系数是1，次数也是1.单项式5×105t的系数是5×105.×【选自教材P97练习第3题】

4.单项式-5ab的系数是（）A.5B.-5C.2D.-25.是_________次单项式.B3

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

6.一列单项式：-x2，3x3，-5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为_______________.-13x8

教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞