期末考试点对点压轴题训练（一）（A卷18题）（北师大版成都专用）2.docx

期末考试点对点压轴题训练（一）（A卷18题）

1．如图，在等边△ABC中，点D与点E分别在BC与AC上，且BD＝CE，连接AD与BE于点F，连接CF．

(1)求证：∠AFE＝60°；

(2)延长BE到N，使AF＝FN，连接AN，CN．

①判断CN与AD的位置关系并证明；

②当S△ACF，AB＝2时，求BF的长．

【答案】(1)见解析

(2)①CN∥AD；②1

【分析】（1）根据等边三角形的性质，利用SAS证明△ABD≌△BCE，得∠CBE=∠BAD，再利用三角形外角的性质可得答案；

（2）①由（1）可知△AFN是等边三角形，再利用SAS证明△BAF≌△CAN，得∠ANC=∠AFB，利用同旁内角