第2课时_多项式的化简求值.pptx

第三章整式及其加减2整式的加减第2课时多项式的化简求值

练点1多项式的项数与次数1.多项式2x2y4－5xy2－3的次数是(C)A.2B.4C.6D.3【点拨】因为题中多项式没有同类项且次数最高的项的次数是

6，所以多项式的次数是6.C123456789101112131415

2.如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的每一项

的次数(D)A.都小于5B.都大于5C.都不小于5D.都不大于5【点拨】次数最高的项的次数叫多项式的次数，所以每一项

的次数都不大于多项式的次数.D123456789101112131415

3.[新考向·条件开放题2024·菏泽期末]一个含有两个字母的

三次二项式，它的次数最高的项的系数是负数，且常数项

的倒数是2，则这个代数式可以为?

.(写出一个即可)【点拨】??一)123456789101112131415

4.[2024·济宁邹城市期末]若多项式2x｜a－1｜－(a－3)x＋7

是关于x的二次三项式，则a的值为?.【点拨】因为多项式2x｜a－1｜－(a－3)x＋7是关于x的二次三

项式，所以｜a－1｜＝2①，a－3≠0②，－1由①得a＝3或a＝－1，由②得a≠3，所以a＝－1.123456789101112131415

?A.－4B.－1C.1D.4【点拨】?D123456789101112131415

6.当2a－b＝7时，a－b＋2a＋a－b的值为(B)A.7B.14C.10D.不能确定【点拨】a－b＋2a＋a－b＝4a－2b＝2(2a－b)＝2×7＝

14.B123456789101112131415

7.如图所示，用三种大小不同的正方形和一个长方形(阴影

部分)拼成长方形ABCD，其中有4个相同小正方形的边长

为a，长方形的长DF为b.123456789101112131415

(1)看图填空：AB＝，DE＝；(用含

a，b的代数式表示)(2)当a＝1，b＝3时，求长方形ABCD的周长.【解】长方形ABCD的周长＝2(AB＋AD)＝2(5a＋

4a＋b)＝2(9a＋b)，当a＝1，b＝3时，长方形ABCD的周长＝2×(9×1＋3)＝24.5a5a－b123456789101112131415

纠易错因不理解多项式的次数的定义而致错8.[2024·烟台海阳市期末]A和B都是三次多项式，则A＋B

一定是(B)A.三次多项式B.次数不高于3的整式C.次数不高于3的多项式D.次数不低于3的整式B123456789101112131415

9.[多选][2024·潍坊期末]已知M＝ax2－1，N＝ax＋1(其

中a为常数)，下列结论正确的有(ABD)A.若a≠0，M，N都是多项式B.若a＝0，则M＋N＝0C.若a＝1，则M－N是二次二项式D.若a＝1，存在有理数x使M的值为0123456789101112131415

A：若a≠0，则M是二次二项式，N是一次二项

式，故A正确；B：若a＝0，则M＝－1，N＝1，M＋

N＝－1＋1＝0，故B正确；C：若a＝1，则M＝x2－1，

N＝x＋1，M－N＝x2－1－(x＋1)＝x2－1－x－1＝x2

－x－2，是二次三项式，故C错误；D：若a＝1，则M

＝x2－1，当x＝±1时，M的值为0，故D正确.【答案】ABD【点拨】123456789101112131415

?A.2x2＋x＋1－3x2－xB.3x2－x＋1－2x2＋x123456789101112131415

?【答案】【点拨】A123456789101112131415

11.若mn＝m＋3，则2mn＋3m－mn－4m－10＝??.【点拨】2mn＋3m－mn－4m－10＝mn－m－10，当mn

＝m＋3时，原式＝m＋3－m－10＝－7.－7

123456789101112131415

12.[2024·济南莱芜区期中]多项式5xm＋(k－1)x2－(2n＋

4)x－3是关于x的三次三项式，并且二次项系数为1，

求m－k＋n的值.【解】因为多项式5xm＋(k－1)x2－(2n＋4)x－3是关于

x的三次三项式，并且二次项系数为1，所以m＝3，k－

1＝1，－(2n＋4)＝0，解得k＝2，n＝－2.所以m－k＋n＝3－2＋(－2)＝－1.123456789101112131415

13.[新考向·知识情境化]