平面向量线性运算的应用 选择题 （2024） 高中数学人教B版一轮复习题型滚动练.docxVIP

平面向量线性运算的应用选择题——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1．已知点O为所在平面内一点,在中,满足,,则点O为该三角形的()

A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心

2．在水流速度为的自西向东的河中，如果要使船以的速度从河的南岸垂直到达北岸，则船出发时行驶速度的方向和大小为()

A.北偏西， B.北偏西，

C.北偏东， D.北偏东，

3．已知三个力，，同时作用于某物体上一点，为使物体保持平衡，现加上一个力，则()

A. B. C. D.

4．已知点O是所在平面内一定点，动点P满足，，则动点P一定通过的()

A.内心 B.垂心 C.重心 D.外心

5．在中，，，，若，则O是的()

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

6．已知三个力，，，同时作用于某质点上，若对质点再施加一个力，该质点恰好达到平衡状态（合力为零），则()

A. B. C. D.

7．加强体育锻炼是青少年生活学习中非常重要的组成部分.某学生做引体向上运动，处于如图所示的平衡状态时，若两只胳膊的夹角为，每只胳膊的拉力大小均为，则该学生的体重约为（参考数据：取重力加速度大小为）()

A. B. C. D.

8．某人在无风条件下骑自行车的速度为，风速为，则逆风行驶的速度大小为()

A. B. C. D.

9．点O在所在的平面内,若,则O为的()

A.重心 B.垂心 C.内心 D.外心

10．已知O,N,P在所在平面内,且,且,则点O,N,P依次是的()

（注：三角形的三条高线交于一点,此点为三角型的垂心）

A.重心外心垂心 B.重心外心内心

C.外心重心垂心 D.外心重心内心

11．已知的外接圆圆心为O,且,,则向量在向量上的投影向量为()

A. B. C. D.

12．在中，D，E分别为边AB，AC的中点，且CD与BE交于点G，记，，则()

A. B. C. D.

13．已知点G是三角形ABC所在平面内一点，满足，则G点是三角形ABC的()

A.垂心 B.内心 C.外心 D.重心

14．已知O，N，P在所在平面内，且，，且，则点O，N，P依次是的()

(注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角形的垂心)

A.重心、外心、垂心 B.重心、外心、内心

C.外心、重心、垂心 D.外心、重心、内心

15．给出下列物理量：

①质量；

②速度；

③位移；

④力；

⑤路程；

⑥功；

⑦加速度.

其中是向量的有()

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个

16．如图，一个力作用于小车G，使小车G发生了40米的位移，的大小为50N，且与小车的位移方向（的方向）的夹角为60°，则力做的功为()

A.1000J B. C.2000J D.500J

17．一物体在力的作用下，由点移动到点，已知，则对该物体所做的功为()

A.6 B.-6 C.3 D.-3

18．两个力，作用于同一个质点，使该点从点移到点，则这两个力的合力对质点所做的功为().

A.10 B.5 C.-5 D.-125

19．已知力F与水平方向的夹角为30°（斜向上），大小为50N，一个质量为8kg的木块受力F的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了20m，则力F和摩擦力f所做的功分别为()（）

A.，-22J B.，22J C.500J， D.500J，

20．第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，是由中国举办的国际性奥林匹克赛事.冰球运动是一种以冰刀和冰球杆为工具在冰上进行的相互对抗的集体性竞技运动，在冰球运动中，冰球运动员脚穿冰鞋，身着防护装备，以球杆击球，球入对方球门，多者为胜.小赵同学在练习冰球的过程中，以力作用于冰球，使冰球从点移动到点，则对冰球所做的功为()

A.-210 B.210 C.-270 D.270

参考答案

1．答案：B

解析：根据题意,,即,所以,可得向量在向量上的投影为的一半,可解题思路出点O在边AB的中垂线上,同理可得,点O在边AC的中垂线上,所以点O为该三角形的外心.故选B.

2．答案：A

解析：如图，设船从点O出发，沿方向行驶才能垂直达到北岸，令，

，，

则，因为为锐角，所以，故船以的速度，以北偏西的方向行驶，才能垂直到达北岸.故选A.

3．答案：D

解析：，所以.

4．答案：A

解析：，分别表示向量，方向上的单位向量，向量的方向与的平分线的方向一致.又，，向量的方向与的平分线的方向一致，动点P一定通过的内心.

5．答案：B

解析：，，，，，，是的平分线.同理可得是的平分线，点O为的角平分线的交点，故点O是的内心.

6．答案：D

解析：因为，，，所以，想要质点恰好达到平衡状态，只需.故选D.

7．答案：D

解析：