2024-2025学年河南新高中创新联盟TOP二十名校高三上学期数学试题及答案.docxVIP

新高中创新联盟TOP二十名校高三10月调研考试

数

学

全卷满分150分，考试时间120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答

题卡上的指定位置。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的．

1．已知全集U＝R，集合A＝｛x｜（x－1）（x＋2）≥0｝，B＝｛x｜y＝x＋1｝，则（?UA）

∩B＝

A．｛x｜－1≤x＜2｝

C．｛x｜x＞－2｝

B．｛x｜－1≤x＜1｝

D．｛x｜－2≤x＜1｝

π

π

2．“－＜x＜”是“角x的终边落在第一或第四象限”的

2

2

A．充分不必要条件

C．充要条件

x－1

B．必要不充分条件

D．既不充分又不必要条件

3．不等式

＜0的解集为

2

x－2x＋3

A．R

B．｛x｜x＞1｝

C．｛x｜x＜1｝

D．｛x｜x＜－1｝

4．已知命题p：?x∈R，2

x

＋1＞0；命题q：?x∈Z，x

2

＋2是素数（素数是指只有1和它

本身两个因数的数），则

A．p和q都是真命题

C．p和q都是真命题

B．p和q都是真命题

D．p和q都是真命题

?

2

ax－4ax－3，x＜1，

5．已知函数f（x）＝?

?lnx，x≥1

在R上单调递增，则实数a的取值范围为

A．（0，1］

C．（－∞，－1）∪（0，＋∞）

B．［－1，0）

D．（－l，＋∞）

6．已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为

｜x｜－ln｜x｜

A．f（x）＝

e

1

B．f（x）＝4sin｜x｜－

｜x｜

1

C．f（x）＝6cos｜x｜－

｜x｜

D．f（x）＝｜x｜－ln｜x｜

π

7．在△ABC中，若A＝，AB＝1，AC＝3，则BC边上的高为

6

3

A．1

B．2

C．

D．2

2

x

8．若函数f（x）＝x

2

＋（4ln－1）

2

，则f（x）

2

A．存在最大值，且最大值为4e

C．存在最小值，且最小值为5

2

＋9

B．不存在最小值

D．存在最小值，且最小值为e

2

－3

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．设M，N，P为非空实数集，定义MN＝｛z｜z＝xy，x∈M，y∈N｝，则

A．M｛1｝＝M

C．MN＝NM

B．M｛0｝＝｛1｝

D．（MN）P＝M（NP）

10．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，D为CA延长线上一点，∠DAB

的平分线交直线CB于E，若a＝7，b＝3，c＝2，则

A．sinA：sinB：sinC＝7：3：2

π

B．A＝

6

33

2

C．△ABC的面积为

D．AE＝4

11．下列不等式成立的是

3

2

ln

A．log2－（12＋1）＜log

（3＋2）B．3

2

＞logπ3

3－

1

C．log43＞log2π－

D．ln（e＋0．001）＜e0.001

2

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

2

π

12．已知α为第一象限角，sinα＝

，则cos（α－）＝_______．

10

4

13．若扇形AOB的面积为S，则当扇形AOB的周长取得最小值时，该扇形的圆心角的弧度

数为_______．

14．已知函数f（x）的定义域为R，且f（x＋2）f（x）＝1，若f（0）∈（1，2），则f（2026）

的取值范围为_______．

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（本小题满分13分）

已知集合A＝｛x｜－3≤1－2x≤－1｝，B＝｛x｜x

（1）若A＝B，求m，n的值；

2

＋mx＋n≤0，m，n∈R｝．

（2）若A?B，求3m＋2n的最大值．

16．（本小题满分15分）

已知函数f（x）＝e

x

－x．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）若－ln（e－1）＜t＜0，求f（x）在区间［t，t＋1］上的值域．

17．（本小题满分15分）

π

已知函数f（x）＝sin（2x－），g（x）＝cosx，令h（x）＝