2.2 有理数的减法 常考精选 2023-2024学年浙教版数学七年级上册 带解析.docxVIP

2.2有理数的减法

—常考精选—

精品解析

一、选择题

1、［2022·较易］小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是﹣12℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（）

A．8℃ B．16℃ C．﹣8℃ D．﹣16℃

［思路分析］根据有理数的减法法则计算即可．

［答案详解］解：4﹣（﹣12）

＝4+12

＝16（℃），

故选：B．

［经验总结］本题考查了有理数的减法，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．

2、［2022·较易］若|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，则a+b的值等于（）

A．2或6 B．2或﹣6 C．﹣2或﹣6 D．﹣2或6

［思路分析］由绝对值的意义及a﹣b的值小于0，求出a与b的值，即可确定出a+b的值．

［答案详解］解：∵|a|＝4，|b|＝2，且a﹣b＜0，

∴a＝﹣4，b＝2；a＝﹣4，b＝﹣2，

则a+b＝﹣2或﹣6．

故选：C．

［经验总结］此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

3、［2022·较易］与﹣3相等的是（）

A．﹣3﹣ B．3﹣ C．﹣3+ D．3+

［思路分析］利用有理数的加减法法则，逐个计算得结论．

［答案详解］解：A．﹣3﹣＝﹣3，选项A的计算结果是﹣3；

B．3﹣＝2，选项B的计算结果不是﹣3；

C．﹣3+＝﹣2，选项C的计算结果不是﹣3；

D．3+＝3，选项D的计算结果不是﹣3．

故选：A．

［经验总结］本题考查了有理数的运算，掌握有理数的加减法法则是解决本题的关键．

4、［2022·较易］下列各式不成立的是（）

A．20+（﹣9）﹣7+（﹣10）＝20﹣9﹣7﹣10

B．﹣1+3+（﹣2）﹣11＝﹣1+3﹣2﹣11

C．﹣3.1+（﹣4.9）+（﹣2.6）﹣4＝﹣3.1﹣4.9﹣2.6﹣4

D．﹣7+（﹣18）+（﹣21）＝﹣（﹣18﹣21）

［思路分析］根据有理数的加减混合运算的运算顺序，逐项判断即可．

［答案详解］解：∵20+（﹣9）﹣7+（﹣10）＝20﹣9﹣7﹣10，

∴选项A不符合题意；

∵﹣1+3+（﹣2）﹣11＝﹣1+3﹣2﹣11，

∴选项B不符合题意；

∵﹣3.1+（﹣4.9）+（﹣2.6）﹣4＝﹣3.1﹣4.9﹣2.6﹣4，

∴选项C不符合题意；

∵﹣7+（﹣18）+（﹣21）＝﹣（7+18+21），

∴选项D符合题意．

故选：D．

［经验总结］此题主要考查了有理数的加减混合运算，解答此题的关键是注意省略括号时的符号变化．

5、［2022·较易］规定：把四个有理数1，2，3，﹣5分成两组，每组两个，假设1，3分为一组，2，﹣5分为另一组，则A＝|1+3|+|2﹣5|．在数轴上原点右侧从左到右取两个有理数m、n，再取这两个数的相反数，对于这样的四个数，其所有A的和为（）

A．4m B．4m+4n C．4n D．4m﹣4n

［思路分析］根据已知条件，列出所有情况，并求出A的值，即可求得所有A的和．

［答案详解］解：根据题意，得m＜n，m，n的相反数为﹣m，﹣n，

则有如下三种情况：

①m，n为一组，﹣m，﹣n为另一组，此时有A＝|m+n|+|（﹣m）+（﹣n）|＝2m+2n；

②m，﹣m为一组，n，﹣n为另一组，此时有A＝|m+（﹣m）|+|n+（﹣n）|＝0；

③m，﹣n为一组，n，﹣m为另一组，此时有A＝|m+（﹣n）|+|n+（﹣m）|＝2n﹣2m．

∴所有A的和为2m+2n+0+2n﹣2m＝4n．

故选：C．

［经验总结］本题考查有理数的混合运算、绝对值和相反数．数轴上一个数所对应的点与原点的距离就叫该数的绝对值．正数的绝对值大于0，负数的绝对值是它的相反数．

6、［2022·较易］如果a﹣b＜0，且a+b＜0，那么一定正确的是（）

A．a为正数，且|b|＞|a| B．a为正数，且|b|＜|a|

C．b为负数，且|b|＞|a| D．b为正数，且|b|＜|a|

［思路分析］根据有理数的加法、减法法则进行推理、辨别．

［答案详解］解：∵a﹣b＜0，

∵a＜b，

∵a+b＜0，

∴a＜0，且|a|＞|b|，

∴选项A、B、C不符合题意，选项D符合题意，

故选：D．

［经验总结］此题考查了有理数加减法法则的应用能力，关键是能正确理解并运用以上知识．

二、填空题

7、［2022·较易］北京与西班牙的时差为7个小时．比如，北京时间中午12点是西班牙的凌晨5点，2022年2月4日晚8时北京冬奥会开幕式正式开始，在西班牙留学的嘉琪准时观看了直播，直播开始的当地时间为2月日时．

［思路分析］根据北京与西班牙的时差为7个小时，进行计算即可解答．

［答案详解］解：晚8时＝20时，

由题意得：

20﹣7＝13（时），

∴直播开始的当地时间为2月4日1