函数的应用(一) 选择题 ——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练（含解析）.docx

函数的应用(一)选择题——2025届高中数学人教B版一轮复习题型滚动练

一、选择题

1．在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积最大的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x为()m.

A.400 B.12 C.20 D.30

2．某中学体育课对女生立定跳远项目的考核标准为：立定跳远距离1.33米得5分，每增加0.03米，分值增加5分，直到1.84米得90分后，每增加0.1米，分值增加5分，满分为120分.若某女生训练前的成绩为70分，经过一段时间的训练后，成绩为105分，则该女生训练后，立定跳远距离增加了()

A.0.33米 B.0.42米 C.0.39米 D.0.43米

3．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利万元，已知二月份和三月份利润的月增长率相同.设二、三月份利润的月增长率为x，则x满足的方程为()

A. B.

C. D.

4．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，销售x辆该品牌车的利润（单位：万元）分别为和.若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为()

A.90万元 B.60万元 C.120万元 D.120.25万元

5．你见过古人眼中的烟花吗?那是朱淑真元宵夜的“火树银花触目红”,是隋炀帝眼中的“灯数千光照,花焰七枝开”烟花,虽然是没有根的花,是虚幻的花,却在达到最高点时爆裂,用其灿烂的一秒换来人们真心的喝彩.已知某种烟花距地面的高度h(单位:米)与时间t(单位:秒)之间的关系式为,则烟花在冲出后爆裂的时刻是()

A.第2秒 B.第3秒 C.第4秒 D.第6秒

6．为了抗击新型冠状病毒肺炎，保障师生安全，学校决定每天对教室进行消毒工作，已知药物释放过程中，室内空气中的含药量y()与时间成正比()；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为(a为常数，)，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.5()以下时，学生方可进教室，则学校应安排工作人员至少提前()分钟进行消毒工作

A.25 B.30 C.45 D.60

7．某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克，如图所示为函数的图像，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效.设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为当日()

A.上午10：00 B.中午12：00 C.下午4：00 D.下午6：00

8．某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的关系是，，若每台产品的售价为9万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是()

A.3台 B.5台 C.6台 D.10台

9．某市家庭煤气的使用量和煤气费（元）满足关系已知某家庭今年前四个月的煤气费如下表：

月份

一月份

二月份

三月份

四月份

用气量

4

5

25

35

煤气费/元

4

4

14

19

若五月份该家庭使用了的煤气，则其煤气费为()

A.12.5元 B.12元 C.11.5元 D.11元

10．在新冠肺炎疫情防控中，核酸检测是新冠肺炎确诊的有效快捷手段，在某医院成为新冠肺炎核酸检测定点医院并开展检测工作的第n天，设每个检测对象从接受检测到检测报告生成的平均耗时为（单位：小时），已知与n之间的函数关系为（，为常数），并且第16天的检测过程平均耗时16小时，第64天和第67天的检测过程平均耗时均为8小时，那么可得第49天的检测过程平均耗时大约为()

A.7小时 B.8小时 C.9小时 D.10小时

11．某种产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是，若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时的最低产量是()

A.200台 B.150台 C.100台 D.50台

12．某地每年消耗木材约20万立方米，每立方米售价480元，为了减少木材消耗，决定按征收木材税，这样，每年的木材消耗量减少万立方米.为了既减少木材消耗又保证税金收入每年不少于180万元，t的取值范围是().

A. B. C. D.

13．如图，在正方形ABCD中，，点M从点A出发，沿方向，以每秒2个单位的速度在正方形ABCD的边上运动：点N从点B出发，沿方向，以每秒1个单位的速度在正方形ABCD的边上运动.点M与点N同时出发，运动时间为t（单位：秒），的面积为(规定A，M，N共线时其面积为零)，则点M第一次到达点A时，的图象为().

A. B.

C. D.

14．某商品自上市后前两年价格每年递增10%，第三年价格下降了20%，则第三年降价后与上市时价格相比，变化情况是()

A.不增不减 B.下降了2.8％ C.增加了2.8% D.下降了3.2％

15．我们定义函数（表示不大于x的最大整数）为“下整函数”，定义函数（表示不小于x的最小整数）为“上整函数”