2023-2024武汉市洪山区南片区教联体九年级上学期月考数学试题.docx

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湖北省武汉市洪山区南片区教联体2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

一、单选题

1．下列事件是随机事件的是（????）

A．通常温度降到0°C以下，纯净的水结冰

B．从地面发射1枚导弹，未击中空中目标

C．任意画一个三角形，其内角和是

D．明天太阳从东方升起

2．下列图案，不是中心对称图形的是（????）

A． B． C． D．

3．解一元二次方程，配方后正确的是（????）

A． B． C． D．

4．已知一元二次方程的两根分别为m，n，则的值是（????）

A．21 B． C． D．9

5．⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定

6．青山村种的水稻前年平均每公顷产，今年平均每公顷产．设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程应为（????）

A． B．

C． D．

7．如图，正六边形的边长为2，顶点A，D在x轴上，中心O与原点重合．将该正六边形绕中心O顺时针旋转，每次旋转，则第2024次旋转结束时，点A的坐标是（????）

A． B． C． D．

8．二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是（）

A．-1x3 B．x-1 C．x3 D．x-1或x3

9．如图，的直径，和是它的两条切线，与相切于点E，并与分别相交于D，C两点，若，则的长为（????）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．在如图所示的图形中随机撒一把豆子，计算落在A，B，C三个区域中的豆子数，若落在这三个区域中的豆子数依次为m，n，，则估计图中a的值为（????）

A． B．1 C． D．2

二、填空题

11．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是．

12．圆锥的底面直径是，母线长．则它的全面积是．

13．假定鸡蛋孵化后，小鸡为母鸡与公鸡的概率相同．如果枚鸡蛋全部成功孵化，那么只小鸡中恰有只母鸡的概率是．

14．如图，直线与相切于点C，分别交于点D，E，并且，则的度数为．

15．抛物线，对称轴为．下列说法：

①抛物线与x轴总有两个公共点；

②对任意的实数m，不等式恒成立；

③抛物线经过点；

④若，是抛物线上的两点，且，则．

其中正确的有．(填序号)

16．如图，P是等边外一点，，则的长是．

三、解答题

17．若关于x的一元二次方程有一个根是，求b的值及方程的另一个根．

18．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，得到．连接，．若．

(1)直接写出的形状；

(2)若，求的度数．

19．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4．随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

(1)直接写出两次取出的小球标号的和等于5的概率；

(2)若摸取第一个小球后不放回，请用列表或画树状图法求两次取出的小球标号的和等于5的概率．

20．如图，中，，垂足为M．

(1)求证：；

(2)若，．求的半径．

21．如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．经过格点A，B，C．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．

(1)先画出圆心O，然后在该圆上画点D，使；

(2)先在上画点E，使，然后在该圆上画点F，使．

22．一位篮球运动员在离篮圈水平距离处跳起投篮，球从点A出手时离地面高度为．在如图所示的平面直角坐标系，球运行的高度与运行的水平距离满足抛物线．当球运行的水平距离为时，球离地面高度为．球在空中达到最大高度后，准确落入篮圈内．已知篮圈中心离地面距离为．(注：篮球和篮圈中心近似看成一个点)

(1)求抛物线的解析式；

(2)当球运行的水平距离为多少时，达到最大高度？最大高度为多少？

(3)若对方运动员在距离该篮球运动员正面水平距离时纵跳盖帽拦截其投篮，已知其原地纵跳摸高(起跳后指尖所触及的最高点)为，则他能否成功拦截，并说明理由．

23．如图，E为平面内一点，以正方形的顶点A为旋转中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接．

??

(1)如图（1），当点E在边上时，求证：；

(2)如图（2），当点E在对角线上时，连接，若，，求的长；

(3)如图（3），当点E在线段上时，连接，若，直接写出的值．

24．如图，抛物线与x轴分别交于A，B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求A，B，C三点的坐标；

(2)如图（1），T是抛物线上一点，连接交x轴于点M，若，求点T的坐标；

(3)如图（2），直线与抛物线交于P，Q两点，直线，分别交y轴于点D，E．试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由．

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