2025年四川省聚焦中考数学必备考点透析-第6章　圆微专题五　隐形圆问题.pptxVIP

微专题五隐形圆问题;;专题解读;专题讲练;?;方法点拨：在定点定长构造辅助圆这个模型中，有一个定点和一个

动点，动点到定点的距离保持不变.以定点为圆心，动点到定点的距离为

半径作圆，动点都在圆上，这个距离实际上定义了一个圆，即所有到定

点距离等于定长的点的集合.;【热身演练1】

如下图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，

P是BC边上一动点（点P不与点B、C重合），连接AP，作点B关于直

线AP的对称点M，则线段MC的最小值为（A）;【热身演练2】

（2023·黑龙江龙东中考）如上图，在Rt△ACB中，∠BAC＝30°，

CB＝2，E是斜边AB的中点，把Rt△ABC绕点A顺时针旋转，得

Rt△AFD，点C、B旋转后的对应点分别是点D、F，连接CF、EF、

CE，在旋转的过程中，△CEF面积的最大值是?.;;?;?;?;方法点拨：在定弦定角构造辅助圆这个模型中，如果一条弦的长度

和它所对的圆周角都固定，那么这个角的顶点轨迹为圆的一部分.在此类

问题中，先确定好定弦、定角度数，根据定角的特殊度数找到圆心，画

出（隐形）圆，根据题目条件解决所求问题.;【热身演练3】;【热身演练4】

4.如下图，抛物线y＝x2－8x＋15与x轴交于A、B两点，其对称轴与x

轴交于点C，点D（0，－2）、E（0，－6），P是平面内一动点，且满

足∠DPE＝90°，M是PB线段的中点，连接CM，则线段CM的最大值

是?.;;?;方法点拨：在四边形中，如果对角互补，那么这个四边形的四个顶

点在同一圆上.当四个点共圆时，可以通过圆周角定理得到角度相等，完

成角度等量关系的转化.这个模型是证明角度相等的重要途径之一.;【热身演练5】

如下图，在△ABC中，AB＝AC＝6，∠B＝30°，E为BC上一点，BE

＝2EC，DE＝DC，∠ADC＝60°，则AD的长为?.;【热身演练6】

如下图，在四边形EFGH中，FE＝EH，点M在边EH上，连接FM，

EN平分∠FEH交FM于点N，∠ENM＝α，∠FGH＝180°－2α，连接

GN、HN.;（1）找出图中与NH相等的线段，并加以证明.;（2）求∠NGH的度数（用含α的式子表示）.;?