【寒假讲义】（讲义）新课衔接站03 第一章《分数加减法》第3课时 “分数王国”与“小数王国”—五年级数学下册寒假学习精编讲义（北师大版，含解析）.doc

新课衔接站03

2020-2021学年北师大版五年级数学下册寒假学习精编讲义

第一单元分数加减法

第3课时“分数王国”与“小数王国”

小数化成分数的方法：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：一位小数可以化为分母是10的分数；两位小数可以化成分母是100的分数；三位小数可以化为分母是1000的分数；……能约分的要约分。?

分数化成小数的方法:用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常按要求保留小数位数。?

3、在分数化成小数时，如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

考点：小数与分数的互化

【例1】（2020春?永定区期末）在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有个．

A．2 B．3 C．4 D．5

【思路引导】把一个数化成最简分数，再把分母分解质因数，如果只有2和5，这样的分数能化成有限小数，如果除以2、5外还有别的因数，这样的分数不能化成有限小数。

【完整解答】，

在、、、、五个分数中，、、这3个能化成有限小数。

故选：。

【考点分析】在最简分数情况下，看分数的分母，如果分母只含有2和5两个因数，这样的分数就能化成有限小数。注意：一定是最简分数。

【例2】（2016春?武城县期中）把下面各分数按要求分别填在相应的横线上．

、、、、、、、

能化成有限小数的有：，

不能化成有限小数的有：．

【思路引导】辨识一个分数能否化成有限小数，首先看这个分数是否是最简分数，不是，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数；据此进行分类得解．

【完整解答】是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数

化简后是，分母中只含有质因数3，不能化成有限小数

是最简分数，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

是最简分数，分母中含有质因数3和7，不能化成有限小数

是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

化简后是，分母中只含有质因数2，能化成有限小数

化简后是，分母中含有质因数2和3，不能化成有限小数

所以能化成有限小数的有：、、、；不能化成有限小数的有：、、、．

故答案为：、、、，、、、．

【考点分析】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数：必须是最简分数，分母中只含有质因数2或5．

【变式训练1】（2020?长白县）下列各数中不能化成有限小数的分数是

A． B． C． D．

【变式训练2】（2018春?祁东县月考）最简分数都能化成有限小数．（判断对错）

【变式训练3】（2014?海安县模拟）在、、、、这五个分数，能化成有限小数的有

【变式训练4】（2019春?枣阳市校级月考）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）．

．

一．选择题

1．（2020春?桐梓县期末）把0.45化成最简分数是

A． B． C． D．

2．（2020春?北川县期末）下面分数中，不能化成有限小数的是

A． B． C． D．

3．（2020春?周村区期末）下面分数中不能化成有限小数的是

A． B． C．

4．（2020春?永定区期末）在、、、、五个分数中，能化成有限小数的分数有个．

A．2 B．3 C．4 D．5

二．填空题

5．（2020春?湖滨区期末）米用小数表示是米；1里面有个0.01．

6．（2020春?邛崃市期末）用小数和分数表示阴影部分．

用小数表示，用分数表示．

用小数表示，用分数表示．

7．（2020春?灌阳县期末）把下列小数化成分数，分数化成小数．

．．

8．（2019春?沙雅县期末）（小数）

三．判断题

9．（2020?鞍山）因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数．．（判断对错）

10．（2020?沈河区）不能化成有限小数．．（判断对错）

11．（2019秋?黔东南州期末）0.2厘米用分数表示是厘米，用百分数表示是厘米．（判断对错）

四．计算题

12．（2019春?高新区期中）把下面分数化成小数，除不尽的保留三位小数．小数化成最简分数．

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