2022年初中数学《三视图》教案(推荐) .pdfVIP

29.2三视图

第1课时三视图

1．会从投影的角度理解视图的概念；(重点)

2．会画简单几何体的三视图．(难点)

一、情境导入

如下列图：直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直，请与同伴一起探讨下面的问题：

(1)以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

(2)画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱底面

有什么关系？

这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和

大小，我们常常再选择正面和侧面两个投影面，今天我们将学习与这三个面的投影相关的知

识．

二、合作探究

探究点一：简单几何体的三视图

【类型一】判断俯视图

下面的几何体中，俯视图为三角形的是()

解析：选项A.长方体的俯视图是长方形，错误；选项B.圆锥的俯视图是带圆心的圆，

错误；选项C.圆柱的俯视图是圆，错误；选项D.三棱柱的俯视图是三角形，正确；应选D.

方法总结：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，即为俯视图．

变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第1题

【类型二】判断主视图

下面的几何体中，主视图为三角形的是()

解析：选项A.主视图是长方形，错误；选项B.主视图是长方形，错误；选项，正确；

选项，中间还有一条线，错误；应选C.

方法总结：一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物

体的视图，即为主视图．

变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第3题

【类型三】判断左视图

在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()

解析：选项A.正方体的左视图与主视图都是正方形，不合题意；选项B.长方体的左视

图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，符合题意；选项C.球的左视图与主视图都

是圆，不合题意；选项D.圆锥的左视图与主视图都是等腰三角形，不合题意；应选B.

方法总结：主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形．

变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第4题

探究点二：简单组合体的三视图

用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中

至少有两种视图的形状是相同的，以下四种摆放方式中不符合要求的是()

解析：选项A.此几何体的主视图和俯视图都是，不合题意；选项B.此几何体的主视

图和左视图都是，不合题意；选项C.此几何体的主视图和左视图都是，不合题

意；选项D.此几何体的主视图是，俯视图是，左视图是，符合题意，

应选D.

方法总结：主视图、左视图、俯视图是分别从正面、左面、上面所看到的图形．理解定

义是解决问题的关键．

变式训练：见《》本课时练习“课堂达标训练〞第5题

探究点三：画图形的三视图

分别画出图中几何体的主视图、左视图和俯视图．

解析：从正面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看，从左往

右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看，从左往右4列正方形的个数依次为1，3，

1，1.

解：如下列图：

方法总结：画三视图的步骤：①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画

出俯视图，注意与主视图“长对正〞；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高

平齐〞、与俯视图“宽相等〞．要注意几何体看得见局部的轮廓线画成实线，被其他局部遮

挡而看不见的局部的轮廓线画成虚线．

变式训练：见《》本课时练习“课后稳固提