14.1.1 同底数幂的乘法 教案.1.1 同底数幂的乘法 教案 .pdfVIP

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1.1同底数幂的乘法

一、教学目标

1.知识与技能：

理解同底数幂的乘法法则，运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题。

2.问题解决：

能运用性质来解答一些变式练习。

3.数学思考：

通过逐步抽象探究，掌握幂的乘法法则，初步理解特殊—一般—特殊的

认知规律。

4.情感态度：

在变式训练中体验化归思想，体会科学的思想方法，探究创新的精神。

二、教学重难点

1、教学重点：正确理解同底数幂的乘法法则及应用。

2、教学难点：底数互为相反数时幂的乘法运算，灵活运用同底数幂的乘法

法则。

三、教具准备：多媒体

四、教学方法：引导发现法，启发式，合作—探究。

五、课型：新授课

六、课时安排:第一课时

七、教学过程

（一）复习引入：什么叫乘方？

34

①2×2×2=2，a=a·a·a·a，

1

n

a·a···a=a

︸

n个a

4433

②(-3)=，3=，(-2)=，-2=

2n2n2n+12n+1

(以此复习幂的符号法则，并得出（-a）=a,(-a)=-a)

（二）引入问题：

153

一种电子计算机每秒可进行10次运算，它工作10秒可

进行多少次运算？

（能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？如何计算呢？—让学

生经历想一想、算一算）

153

得出算式：10×10=（10×10×···×10）×（10×10×10）

︸

15个10

=（10×10×···×10）

︸

18个10

18

=10

153

（通过观察大家可以发现10、10这两个因数是同底数幂的形

153

式，所以我们把像10×10的运算叫做同底数幂的乘法。根

据实际需要，我们有必要研究和学习这样的运算—同底数幂的

乘法）

2

（三）导入新课，探究新知

1、根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律：

325232

(1)10·10=10()（2）2×2=2（）（3）a·a=a()

（提问：你发现了什么规律？注意观察计算前后底数和指数的关系，

根据乘方的意义，同学们可以独立解决上述问题）

发现下列规律：①这三个式子都是底数相同的幂相乘

②相乘的结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和

—归纳算法（让学生经历类比、猜测，证明过程）

2、议一议：