安徽省淮北市第二中学2024-2025学年九年级上学期期中检测数学试卷（解析版）.docxVIP

淮北市第二中学2024-2025学年九年级上学期期中检测

数学（满分150分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的A，B，C，D四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.地图上淮北到合肥的距离为2.4厘米．比例尺是，那么淮北到合肥的实际距离是（）

A.2400米 B.24000米 C.240000米 D.2400000米

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了比例尺．根据比例尺图上距离实际距离进行计算．

解：根据题意，淮北到合肥的实际距离厘米，

厘米米，

淮北到合肥的实际距离是240000米，

故选：C．

2.若抛物线与的形状相同，则的值为（???）

A.2 B.3或 C.1 D.2或

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查二次函数的性质，掌握当两抛物线的形状相同时，二次函数解析的二次项系数的绝对值相同成为解题的关键．

根据“当两抛物线的形状相同时，二次函数解析的二次项系数的绝对值相同”列绝对值方程求解即可．

解：∵抛物线与的形状相同，

∴，即的值为2或．

故答案为：D．

3.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似三角形的判定，先求出两三角形的一对相等的角是确定其他条件的关键，注意掌握相似三角形的几种判定方法．

解：，

，

A．添加，可用两角法判定，故本选项错误；

B．添加，可用两角法判定，故本选项错误；

C．添加，可用两边及其夹角法判定，故本选项错误；

D．添加，不能判定，故本选项正确；

故选：D．

4.已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：）是反比例函数关系．下列反映电流与电阻之间函数关系的图象大致是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据电流与电阻之间函数关系可知图象为双曲线，并且在第一象限，即可得到答案．

∵反比例函数的图象是双曲线，且，，

∴图象是第一象限双曲线的一支．

故选：D．

【点睛】本题考查了反比例函数的图象，并结合实际意义去判断图象，数形结合思想是关键．

5.如图，，直线a，b与、、分别相交于A、B、C和点D、E、F．若，，则的长是（）

A. B. C.6 D.10

【答案】C

【解析】

【分析】根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答．

解：∵，

∴，

即，

解得：．

故选：C．

【点睛】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键．

6.下表给出了二次函数的自变量与函数值的部分对应值，则方程的一个根的近似值可能是（）

x

1

1.1

1.2

1.3

1.4

y

1

0.49

A.1.09 B.1.19 C.1.29 D.1.39

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查图象法求一元二次方程的近似根，通过表中数据确定与x轴的交点横坐标的范围，从而得到一元二次方程的根．

观察表中数据得到二次函数与x轴的一个交点在和之间，然后根据抛物线与x轴的交点问题可得到方程的一个根的近似值．

当时，，

当时，，

二次函数与x轴的一个交点在和之间，

方程一个根在1.1到1.2之间，

故选：B．

7.如图，是面积为的等边三角形，被一矩形所截，被截成三等分，，则图中阴影部分的面积为（???）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查相似三角形的判定与性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．

先证明，得到，根据相似三角形的性质，相似三角形的面积比等于相似比的平方求解即可．

解：矩形所截，

∴，

∵

∴

∴，

又∵被截成三等份，

∴

∴，，

∵，

∴，，

则．

故选：C．

8.如图，矩形OABC与反比例函数（k1是非零常数，x0）的图象交于点M，N，与反比例函数（k2是非零常数，x0）的图象交于点B，连接OM，ON．若四边形OMBN的面积为3，则k1-k2=（）

A.3 B.-3 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据矩形的性质以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结论．

解：∵点M、N均是反比例函数（k1是非零常数，x0）的图象上，

∴，

∵矩形OABC的顶点B在反比例函数（k2是非零常数，x0）的图象上，

∴S矩形OABC=k2，

∴S四边形OMBN=S矩形OABC-S△OAM-S△OCN=3，

∴k2-k1=3，

∴k1-k2=-3，

故选：B．

【点睛】本题考查了矩形的性质，反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．

9.如图中，，，垂足为D，平分，分别交，于点F，E．若，则为（）

A. B.