2024年浙教版七年级下册数学第一次月考试卷-2.docVIP

2023年浙教版七年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）计算：a3?a2的结果（）

A．a6 B．5a C．6a D．a5

2．（3分）如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角

3．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）

A．2x+y B．x﹣3y＝﹣15 C．xy+x﹣2＝2 D．

4．（3分）下列计算结果正确的是（）

A．（a3）4＝a12 B．a3?a3＝a9

C．（﹣2a）2＝﹣4a2 D．（ab）2＝ab2

5．（3分）如图，已知点B、C、D在同一直线上，∠B＝∠3，∠2＝48°，则∠1＝（）

A．42° B．45° C．48° D．无法确定

6．（3分）二元一次方程组的解是（）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝110°，则∠2为（）

A．105° B．110° C．125° D．130°

8．（3分）一副三角板按如图所示的位置摆放，若BC∥DE，则∠1的度数是（）

A．65° B．70° C．75° D．80°

9．（3分）《九章算术》中记载．“今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”其大意是：“现有一些人共同买一个物品，每人出8钱，还盈余3钱；每人出7钱，还差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品的价格为y钱，根据题意，可列方程组为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）已知关于x，y的方程组，下列结论中正确的有几个（）

①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；

②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；

③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；

④若用x表示y，则y＝﹣+；

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，将△ABC沿AC所在的直线平移到△DEF的位置，若图中AC＝10，DC＝3，则CF＝．

12．（3分）已知是二元一次方程mx+2y＝1的解，则m＝．

13．（3分）如图，直线a∥b，将一个含30°角的三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为．

14．（3分）已知am＝4，an＝8，则a2m+n的值为．

15．（3分）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且3*2＝6，4*1＝7，则5*3＝．

16．（3分）如图消防云梯，其示意图如图1所示，其由救援台AB、延展臂BC（B在C的左侧）、伸展主臂CD、支撑臂EF构成，在作业过程中，救援台AB、车身GH及地面MN三者始终保持水平平行．为了参与一项高空救援工作，需要进行作业调整，如图2．使得延展臂BC与支摚臂EF所在直线互相垂直，且∠EFH＝69°，则这时展角∠ABC＝．

三、解答题（本题有7小题，共52分）

17．（6分）计算：

（1）32×（﹣3）2；

（2）2a2?a4﹣（﹣a2）3．

18．（6分）解方程组：

（1）；

（2）．

19．（6分）已知：如图，EF∥CD，∠1+∠2＝180°．

（1）判断GD与CA的位置关系，并说明理由．

（2）若DG平分∠CDB，若∠ACD＝40°，求∠A的度数．

20．（8分）解方程组时，甲同学因看错a符号，从而求得解为，乙因看漏c，从而求得解为，试求a，b，c的值．

21．（8分）明明妈妈在超市购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如表：

购买商品A的数量（个）

购买商品B的数量（个）

购买总费用（元）

第一次购物

6

5

1030

第二次购物

9

8

1040

第三次购物

3

7

1010

（1）求出商品A、B的标价；

（2）若商品A、B的折扣相同，问该超市是打几折出售这两种商品的？

22．（8分）我们称使方程+＝成立的一对数x，y为“相伴数对”，记为（x，y）．

（1）若（6，y）是“相伴数对”，求y的值；

（2）若（a，b）是“相伴数对”，请用含a的代数式表示b．

23．（10分）如图，已知射线AM∥BN，连接AB，点P是射线AM上的一个动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．

（1）当∠A＝60°时，求∠CBD的度数．请说明理由；

（2）不断改变∠A的度数，∠CBD与∠A却始终存在某种数量关系，设∠A＝α，用含α的式子表示∠CBD的度数为；

（3）某同学利用量角器量出∠APB和∠ADB的度数后，探究二者之间的数量关系．他惊奇地发