湖北省武汉市江汉区2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题.docxVIP

2024～2025学年度第一学期期中质量检测

八年级数学试题

（考试时间：120分钟试卷总分：150分）

第Ⅰ卷（本卷满分100分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．

1．下列图形中，是轴对称图形的是

A．B．C．D．

2．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块，若将其中的一块带去，就能配一块同样的三角形玻璃，则带去的编号是

A．1．B．2．C．3．D．4．

3．下列各式中计算结果为的是

A．．B．．C．．D．．

4．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数是

A．50°．B．80°．C．100°．D．120°．

5．如图，两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，AA′，BB′可绕点O自由转动，则A′B′的长等于内槽宽AB．判定的理由是

A．SAS．B．ASA．C．SSS．D．AAS．

6．如图，点E，F在BC上，，，AF与DE相交于点G，添加一个条件使得，这个条件可以是

A．．B．．C．．D．．

7．下列各式不能用平方差公式计算的是

A．．B．．

C．．D．．

8．三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，计划在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，这个公园应建的位置是△ABC的

A．三条高的交点．B．三边垂直平分线的交点．

C．三条角平分线的交点．D．三条中线的交点．

9．如图，AD是△ABC的角平分线，于点E，于点F，连接EF交AD于点G，下列结论不一定成立的是

A．．B．．C．．D．．

10．已知，，则的值是

A．200．B．17．C．．D．．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．

11．计算：________．

12．如图，在△ABC中，，D是BC上的一点，O是AD上一点，且，若，则BD的长是________．

13．若对任意的x恒成立，则n的值是________．

14．如图，已知，，分别以A，B两点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M，N，直线MN与AC相交于点D，△BDC的周长是________．

15．如图，在四边形ABCD中，，，于点E．若，，则BC的长是________．

16．计算：________．

三、解答题（共5小题，共52分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

17．（本小题10分）

（1）计算：；（2）解不等式：．

18．（本小题10分）

如图，已知点E，C在线段BF上，，，．

（1）求证：；

（2）AC与DE交于点G，当，时，求∠AGD的度数．

19．（本小题10分）

先化简，再求值：

（1），其中．

（2），其中m满足．

20．（本小题10分）

如图，在△ABC中，BD是中线．

（1）如图（1），延长BD至点E，使得，连接AE．

①求证：；

②若，，设，直接写出x的取值范围；

（2）如图（2），延长CA到点F，使，若，求证：．

21．（本小题12分）

在平面直角坐标系中有的正方形网格，仅用无刻度的直尺画图，并回答问题．其中，A（0，3），B（3，-1），C（6，0）．

（1）在图（1）中，画△ABC关于x轴对称的△A′B′C，写出点A′，B′的坐标；

（2）在图（1）中，点M在AC上，画点M关于x轴的对称点M′；

（3）在图（2）中，AC向下平移到DE，画点P，使△DPE与△ABC全等（画出所有满足条件的点P）；

（4）在图（2）中，在AC上画点Q，使．

第Ⅱ卷（本卷满分50分）

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）

下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．

22．若，则x的值是________．

23．如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，于点P，若△ABC的面积是14，△ABP的面积是5，则△APC的面积是________．

24．定义一种新运算：当时，；当时，．若，则x的值是________．

25．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线与△ABC的外角平分线CD交于点D，于点E，交BC的延长线于点F．下列结论：①；②；③；④若，，则．其中一定成立的是________（填序号）．

五、解答题（共3小题，共34分）

下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．

26．（本小题10分）

（1）【问题呈现】

已知，，求下列各代数式的