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2024-2025学年江苏省南京市玄武区科利华中学七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“元”，那么“支出40元”记作(????)

A.元 B.元 C.元 D.20元

2.在，，，0，中，负数的个数有(????)

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为(????)

A. B. C. D.

4.如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是(????)

A. B. C. D.

5.下列各组数相等的有(????)

A.与 B.与 C.与 D.与a

6.如图是一个数值转换机，若输入x的值是，则输出的结果y为(????)

A.7 B.8 C.10 D.12

7.观察，，，，，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是(????)

A.1 B.3 C.7 D.5

8.定义运算：下面给出了关于这种运算的几种结论：①，②，③若，则，④若，则或，其中结论正确的序号是(????)

A.①④ B.①③ C.②③④ D.①③④

二、填空题：本题共9小题，共19分。

9.用“”、“”、“=”号填空：

______；

______；

______

10.把写成省略加号和括号的和的形式是______.

11.绝对值大于1且不大于5的负整数有______.

12.若与互为相反数，则ab的值为______.

13.绝对值等于本身的数有______；相反数等于本身的数有______：倒数等于本身的数有______；平方等于本身的数有______；立方等于本身的数有______.

14.若a与b互为相反数，m与n互为倒数，则______.

15.若关于x，y的多项式的值与字母x的取值无关，则__________.

16.如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第五个图形需要黑色棋子的个数是______，第n个图形需要黑色棋子的个数是______且n为整数

17.的最小值是______，的最大值是______，方程的解是______，方程的解是______.

三、计算题：本大题共1小题，共6分。

18.已知a，b均为有理数，现我们定义一种新运算，规定

例如：

求的值；

求的值．

四、解答题：本题共9小题，共59分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.本小题6分

把下列各数填在相应的大括号内：

；；0；；；；2021；；；；；

正分数集合：______-…；

整数集合：______…；

正有理数集合：______…

20.本小题12分

计算：

；

；

；

21.本小题6分

如图，数轴上每个刻度为1个单位长度上点A表示的数是

在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______；

在数轴上表示下列各数，并用“”号把这些数按从小到大连接起来.

，，，，，

22.本小题5分

已知x是最小的自然数，y，z是有理数，且有，计算：

______，______，______.

求的值.

23.本小题6分

如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为

求阴影部分的面积用含a，b的代数式表示；

当，时，求S的值．

24.本小题7分

小尚的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每周工作五天，该厂实行工资“日结算制”：每天的基本工资为200元，每天基本任务量为40个，若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是小尚妈妈某周的生产情况超产记为正、减产记为负：

星期

一

二

三

四

五

增减产值

0

根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具______个；本周实际生产玩具______个；

小尚妈妈本周的工资总额是多少元？

若将工资“日结算制”改为“周结算制”，即每周的基本工资为1000元，每周基本任务为200个；若超额完成任务，则超出部分每个按7元奖励；若未完成任务，则未完成部分每个按8元扣除，在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多？请说明理由．

25.本小题6分

已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x，

如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是：______；

如果点P以每分钟2个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和